《分数基本性质》片段教学及反思 《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。掌握除法与分数的关系以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律，是学好这部分内容的关键。 鉴于学生已有的知识基础,在教学《分数基本性质》的基本性质时，老师采用了迁移类推的方法。 师：数学课，就要和数打交道。老师先问大家一个问题：在1—9这9个数中，你最喜欢哪两个数？ 生1：我最喜欢1和2。 生2：我最喜欢5和8。 生3：我最喜欢6和9。 生4：我最喜欢8和9。 师：可能每个同学都有自己喜欢的数字，这位同学最喜欢1和2，那我们就从1和2入手开始我们今天的学习。 师；如果老师在1和2中间加上一个除号（教师板书：÷）就成了一个除法算式。一起读，现在老师提一个问题：不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与1÷2的商相等。 生：2÷4他说了一个，还能接着说吗？5÷10……那么按这样说下去，能说多少个？你们是根据什么，很快想到这些算式的？ 生：被除数都是1的倍数，除数都是2的倍数，是根据商不变规律写出来的， 师：谁还记得呢？商不变规律是怎么说的？。 生：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。 师：我们就是根据商不变规律很快找到这些算式的，大家知道分数和除法有密切的联系，这四个算式还可以写成分数形式。1÷2的商我们写成分数形式是多少呢？那么2÷4呢？ 师：根据上面这四个算式的关系，你们想一想这四个分数之间应该有什么关系？ 生：相等的关系，那么应该用等号连接。（教师在三个分数中间添上等号） 师：这就奇怪了，分数的分子、分母发生了变化，但他们的大小却不变，在除法中有一个商不变规律，看看这组算式，你想一想，在分数中会不会也有一个规律呢？如果有的话，这规律怎么说呢？ 生：分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的大小不变。 师：他认为有这个规律，其他同学认为呢？根据商不变规律，你认为在分数中有这样的规律，怎么说：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的大小不变。那么大家都认为根据这组版式，你猜到了应该有这样一个规律，那么刚才只是我们一种猜想，到底我们认为的这个规律成立不成立，应该怎么办？哦，得检验或者说验证， 生：（回答） 师：刚才大家想到了很多种方法，实际上确实，我们可以用这几种方法：折纸、画线段图、根据商不变规律推导，还可以用计算的主法比较，证明我们的猜想是正确的，今天这种学习方法，很多科学家好多的发现，也是用这种思路来发现的，大家看一下书上是怎么说的？为什么书上说乘或除以相同的数，其实啊，随着我们认数范围的扩展，用“扩大”或者“缩小”来概括同学们发现的规律，有时会有局限性，比如：5/10=3/6就是把分子和分母乘，如果说扩大不合适，因为数学中，扩大几倍，一般是比1大，扩大几倍就是乘上几，缩小几倍就是除以几。大家想一想，刚才我们发现的这个规律还可以怎样表述？ 生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（教师板书） 师：这个相同的数是不是什么数都行呢？大家讨论一下。 生：这个数不能是0。 师：为什么？ 生1：因为分数的分母不能是零，所以分数的分子、分母不能同时乘以零。 生2：因为零不能做除数，所以分数的分子和分母不能同时除以零。 师：这么说，我们刚才总结的规律还不完整，还要补充什么条件？（教师板书：零除外） 师：这个规律就是我们今天要学习的分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质） 反思： 这节课我注意到这几点： 1、创造性使用教材 以前我上这节课的时候，就按教材上呈现的，准备三张同样大小的长方形纸条，通过折纸得到三个相等的分数，再让学生从左往右观察分母是怎么变化的，得到一个扩大的规律，再从右往左观察得到一个缩小的规律，然后把这两句话合成一句话。但是我觉得学生听的时候好象是听懂了，真正做的时候好象效果不是很好，所以今天我改变了教材呈现的方式，我想学生在这之前学过了商不变规律，而商不变规律正好是学习这节课一个非常重要的知识基础，所以在这节课上课的时候，首先老师和学生谈话的形式，问学生在1至9这9个数当中，你最喜欢哪两个数，学生会说很多种，比如1和2，就由1和2引入这节课。让学生想如果我们在这两个数中间加一个除号可以得到一个除法算式，然后不计算我们能不能很快说出另一个算式，使这个算式的商和原来的算式相等，学生很容易说出很多除法算式，老师就问学生你们是根据什么很快地想到这些算式的，学生就回忆到商不变规律，在这个基础上，进一步让学生想，根据分数与除法的关系，能不能把这两个数相除的商用分数来表示，就得到四个分数，虽然这四个分数的分子分母是不同的，但大小是完全相同的，这样在有了这四个相等的分数以后，老师提出：在除法当中，有商不变规律，那么在分数中是不是也会存在一个规律呢，孩子们很自然地由商不变规律想到分数的分子分母扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。老师就把这个规律板书在黑板上，当然这只是孩子们的猜想，那么猜想对不对呢，这就要验证猜想，通过验证，孩子们的猜想是正确的，但是书上说的是 老师就和学生讲讲为什么书上是要说 比如 随着学生认数范围的扩展，有的时候如果用扩大或缩小来可能会有局限性， 如果再说扩大倍，不太合适，因为数学中讲多少倍，一般比1大，这个地方由老师直接讲给学生，在归纳分数基本性质，老师充分发挥学生的主体作用，由商不变规律迁移类推到分数基本性质。 2、注重数学思想方法的渗透 先让学生有一个猜想，然后再验证猜想，通过大量的实例，运用不完全归纳的方法证明我们自己的结论是正确的，实际上这是在以后很多的学习过程当中，运用的都是这种方法。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a09cb36724284b73f242336c1eb91a37f1113281.html