14.1.1 同底数幂的乘法 一、教学目标 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究， 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解 “特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 二、教学重难点 1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学过程 （一）、回顾与思考 1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。 2、a表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，a叫_____。 nnan读作：______________。 3、填空 （二）、创设情境 1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 2、引导学生分析，列出算式： 3、你会计算1015×103吗？ 4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． 三、探究新知，发现规律 1、探究： 根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式： （1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）5m×5n= (m、n都是正整数） mn（4）a·a= (m、n都是正整数） 2、引导学生发现规律：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 3、得出同底数幂的乘法法则： am· an=am+n (m,n都是正整数) 提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 条件： 乘法 同底数幂 结果： 底数不变 指数相加 如：1015×103 = 1015+3 = 1018 4、追问:amanamn（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么， 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 5、运用新知，例题教授 例1、计算 （1）x2•x5； （2）a•a6； （3）222； (4) xm•x3m1. 432535 变式训练：（1）-x2•x5 （2）(x)•x (3)(x)•x 注意：单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号 最后结果要化简；④负数的偶次方不要负号，奇次方则要负号 例2、计算 (x+y)·(x+y)34 注意：公式中的a可代表单项式也可代表多项式 6、点金帚 四、巩固练习 （一）基础训练 1、 P96 练习 2、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？ （二）逆向转换 已知：am=2， an=3. 求am+n 的值。 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答） 六、布置作业： 课本P104 第1题（1）（2） 第2题（1） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a8d5018cd9ef5ef7ba0d4a7302768e9951e76e14.html