14.1.1同底数幂的乘法 ◆教学目标◆ ◆知识与技能：理解并掌握同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 1. ◆过程与方法：进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 2. 通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解“特殊 —— 一般 —— 特殊”的认识规律 ◆情感态度：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神 ◆教学重点与难点◆ ◆重点：正确理解同底数幂的乘法法则 ◆难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算 ◆教学过程◆ 一、 回顾与思考 a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么? 指数 …·a·a底数an= a· n个a幂 二、 问题情境、引入新课 问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地5球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×10km/s，问.这颗行星7距离地球多远？（1年=3.1536×10s） 73× 105 × 3.1536 × 10 ×100 752=3 ×3.1536 × 10 × 10 ×10. 572=9.4608× 10 × 10 ×10. 752问题： “ 10 × 10 ×10 ” 等于多少呢？ 三、 探究发现、推进新课 问题：请同学们根据自己的理解，完成下列填空. 32(5 ) (1) 2×2 = (2 × 2 × 2 ) ×(2 × 2 )= 2×2×2×2×2 =225( 7 )(2) 10×10 = (10×10) ×(10×10×10×10×10 )= 10×10×10×10×10×10×10=10 43( 7 )(3) a · a = (a·a·a·a ) · (a·a·a )= a·a·a·a·a·a·a =a 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么变化？ mnm+n活动 猜想： a · a =a 验证： am ·（a·a…a）（a·a…a）an=m个an个a = a·a…a=am+n. (m+n)个a 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 mnm+n 即 a · a = a (m、n都是正整数) 条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加 四、范例点击、提高认知 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示. nn (1) 78 ×73 ； (2) (－2)8 ×(－2)7 ； (4) a2n ·an-1. (3) x3 ·x5；例2: 计算-x2 ·x4例3化简(a-b)n+1 ·(a-b) 五、 随堂练习、巩固深化 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（1）a2 ·a2=2a2 ;（2）y3 ·y3=y9（3）x + x2=x3 （4）b3 ·b=b42.在下列计算中，正确的是（）（A）b3 ·b2=b6 ;（B）m3 +m3=m6 （C）t ·t2=t3 （D）a3 +a=a4运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果.(1)22×27 ×23 ×24；(2)(－3) 4 ×(－3)7 ；(3)(－5) ×(－5)3×(－5)4 ；(4)x3m+1 ·x6-m.一. 计算（1）-b4·b （2）(-a)2 ·(-a)m-1二. 化简（1）(a-b)3·(a-b) （2）(x+y)m·(x+y)2m-1三. 若xn-2 ·x3n-2=x12 ，则求n的值。 六、 课堂总结、发展潜能 你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. mnm+na · a =a(m，n都是正整数）. 1单个字母或数字的指数为 1 （a=a） 七、 作业布置、专题突破 ◆板书设计◆ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 mnm+n 即 a · a = a (m、n都是正整数) 条件：①同底数幂 ②乘法 结果：①底数不变 ②指数相加 ◆课后思考◆[教学反思] 学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。 本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c597df186337ee06eff9aef8941ea76e59fa4a27.html