初中二次函数重要知识点汇总 二次函数是数学中重要的一个知识点，学会将数学知识点总结归纳，能够大大提高自己的学习效率。下面是由编辑为大家整理的“初中二次函数重要知识点汇总”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 二次函数的定义 一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函数。 注意：(1)二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式; (2)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，自变量x的取值范围是全体实数; (3)当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数; (4)一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如y=x2-x(x-1)化简后变为y=x，故它不是二次函数。 二次函数y=ax2的图象和性质 (1)函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.实际上所有二次函数的图象都是抛物线。 二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是(0，0)。 ①当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右下降;在对称轴的右边，曲线自左向右上升，顶点是抛物线上位置最低的点，也就是说，当a>0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x<0时，函数y随x的增大而减小;当x>0时，函数y随x的增大而增大;当x=0时，函数y=ax2取最小值，最小值y=0; ②当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升;在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点.也就是说，当a<0时，函数y=ax2具有这样的性质：当x<0时，函数y随x的增大而增大;当x>0时，函数y随x的增大而减小;当x=0时，函数y=ax2取最大值，最大值y=0; ③当|a|越大时，抛物线的开口越小，当|a|越小时，抛物线的开口越大。 (2)二次函数y=ax2的表达式的确定 因为二次函数y=ax2中只含有一个需待定的系数a，所以只需给出x与y的一对对应值即可求出a的值。 抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。 拓展阅读：数学怎么学 第一，掌握好当前正在学习的知识，这就需要保证听课效率。在课前，预习的环节是必不可少的。先将本科知识结构梳理一遍，看不懂没关系，但一定要知道老师这节课要讲些什么。 对数学成绩较差的同学来说，老师讲课听不懂是常有的事，经常出现脑筋转不过弯来的情况。这就更需要上课时全神贯注，紧跟老师的思路，听不懂的地方先标记下，然后继续听课。 第二，在平时练习考试的时候将掌握不好的知识点记录下来，并查阅资料及时复习。 如果遇到从前所学的知识点就翻阅课本和资料，并及时向他人请教。在理解之后可以找一些衍生或变型题目来巩固。 第三，由题目找知识点的方法，能够较为快速地弥补自己的疏漏。这个方法很独特，也很有效果，但仍然不能全面弥补知识网上的漏洞。这就需要进行全面而深入的复习了。这样的大规模复习自己完成还是比较吃力的。建议是在高二主要采用由题目找知识点的复习方法，以小规模复习为辅，高三将更多精力投入到全面复习中，争取实现全面中有重点的高质量复习。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a97ea7ca2bea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a48.html