八年级数学平方根练习题1
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。
3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 2.2 平方根（1） 3、（1）关于算术平方根如果一个__________平方等于a，即x=a，那么________叫做a2的算术平方根。 注：① 数a的算术平方根记作________，其中a_____0。② 0的算术平方根为________。③ 只有当a_____0时，数a才有算术平方根。 （2）关于平方根 如果一个__________平方等于a，即x2=a，那么______叫做a的平方根(二次方根)。 注：① 一个正数a有_________个平方根，且它们互为________，记为________； ② 0有一个平方根，就是_________； ③负数没有平方根。 （3）比较这两个概念，你发现了什么？ 一个正数的平方根有______个，而算术平方根只有_____个；一个正数的算术平方根是一个正数， a的____________运算叫做开平方。其中a叫做________。注：①开平方运算与平方运算互为__________。②一个正数开平方运算的结果有________个。③负数不能进行开平方运算。意即若±a存在，则可得a_______0 4、模仿例题，求下列各数的算术平方根 而平方根是____________. （4）关于开平方求一个数-（1）361 （2）64 （3）2.25 （4）17 （5）0 （6）104 5、模仿例题，求下列各数的平方根 （1）1.44 （2）10 （3）225 （4）14 （5）612121 （6） 三、能力检测题1、4的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。 2、36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；12294-2它们互为 ； 3、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______. 4、3的算术平方根是_______, 算术平方根是___________ 5、81的平方根是 ；(-5)2的平方根是 6、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；平方根等于它本身的数是＿＿＿＿ 7、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ a（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 8、2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有9的算术平方根是（ ）A.±3 B.3 C.±3 D. 3 9、(－11)2的平方根是 A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 12、下列说法正确的是（ ） A.－2是－4的平方根 B.2是(－2)2的算术平方根 C.(－22)的平方根是2 D.8的平方根是4 13已知正方形的边长为a，面积S，则（ ） A.S=13、（1）求下列各数的算术平方根 ①121 ②144 ③ 6169-4a B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a=±s ④9 ⑤ 0.09 ⑥11 2（2）求下列各数的平方根 ①484 ②22549 ③ 0.0196 ④ 7 ⑤ 8-2 12.1.1 平方根（第一课时） 1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，25的平方根是 2、3表示 的平方根，12表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）366 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）(2)(8) （3）1.21 （4）115 49若2m4与3m1是同一个数的平方根，试确定m的值 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、(2)2的平方根是（ ） A、4 B、2 C、-2 D、是2 二、填空 3、若5x+4的平方根为1，则x= 4、若m—4没有平方根，则|m—5|= 5、已知2a1的平方根4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是 三、解答题 6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a2的平x1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值 2方根 7、已知1、（09河南）若实数x，y满足x2+(3y)2=0，则代数式xyx的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是1 C、-8是64的平方根 D、(1)2没有平方根 4、解答题 （10）、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根 （11）、已知：xy3xy372，求xy的值． 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ （12）、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？ 三、 探索·创新5、阅读理解题 （13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答下列问题： ①求-16，-25的平方根。 ②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。 八年级上册《数的开方》测试题 一、选择题（33分）1．下列说法中正确的是（ （A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4 （C）6是6的一个平方根 （D）2．下列算式正确的是 Aa没有平方根 0.90.3 B17943 C 2(4)4 D12111 3．若x20.7，则x2（ （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（ （A）6 （B）±6 （C）6（D）65．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．（A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 6．3a的值是（ ）． （A） 是正数 （B） 是负数 （C） 是零 （D） 以上都可能 7、一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ） Ａ、a1 Ｂ、a21 Ｃ、a1 Ｄ、a21 9．数3.14，2，，0.32322322232222…，1，71161，②3232，③89，12中，无理数的个数为（ ）． （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 10．下列等式：①22332，④88 ⑤164，⑥（A）4 （B）3 （C）5 （D）2 11、估算45242；正确的有（ ）个．的值. （ ）Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 二、填空题（20分） 12．9的算术平方根是__________，64的立方根是_________________． 13．327相反数是_________________ 14．若16．已知xx有意义，则x1___________． 15、当x _______时，有9x2最大值，最大值是__________. x2与y3互为相反数，则xy=________ 17、若a,b都是无理数，且ab2，则a,b的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可） 18、绝对值小于11的整数有___________. 19、若5x三、解答题： 20．计算（10分） （1）19的立方根为４，则2x7的平方根是______. 256；（2）1.44；（3）216；（4）250.01；（5）232； 21．解方程：（6分） （1）4x 22．计算：（6分） （1） 39； （2）53x2121490． 0.125-31+316(178)23． （2）364-8+1100125(-2)3×30.064． 23、（6分）若一个正数的平方根是2a 24、（7分）已知1和a2，求这个正数。 x2y32x3y50,求的整数部分，Y是是小数部分，求X（x8y的值-Y）的平方根 25、（6分）已知X是b-226、（6分）已知a，b两数在数轴上表示如下：化简：a-1O12 a22b22ab2．3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 参考答案： 随堂检测： 1、x，a 2、3，负的平方根 3、2，0 24、（1）错误，因为0=0，所以0的平方根是0； （2）错误，因为负数没有平方根； （3）错误，因为64的平方根不但有一个8，—8也是它的平方根，说法丢解； 2（4）正确，因为5=25，所以5是25的平方根. 5、（1）10（2）4（3）1.1（4）87 拓展提高： 1、A 2、D 3、35 4、5-m 5、3 26、（1）4 点拨：由题意知：x = —y且3x+2y=2解得：x=2，y=-2 a=(2)=4 （2）4 点拨：因为a=4，所以a216，16的平方根是4，所以a2的平方根是4 7、由题意得，x10xy20，解之得x1y1，所以x-y=1-1=0 体验中考： 1、2 2、11 3、C 4、解答题 （10）、根据题意得： 2a-1=( ±3)2，4a+2b+1=(±5)2 解得:a=5,b=2 所以a-2b=1 （11）、（x+y）2-9=72 x+y=±9 （12）、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得： （40-2x）2=625, 40-2x=±25 x=7.5或x=32.5(舍去) 5、阅读理解题 （13）①因为（±4i）2=-16,所以-16的平方根为±4i 因为（±5i）2=-25,所以-25的平方根为±5i ②i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i ,i6=i5×i=-1 i7=i6×i=-i ,i8=i7×i=1 发现的规律为： i4n-1 =-i，i4n=1 ,i4n+1=i ,i4n+2=-1 （其中为n为正整数。） 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a9e2f7024873f242336c1eb91a37f111f1850d9b.html