北师大版五年级数学上册第三单元教案和反思
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北师大版五年级数学上册第三单元教案和反思 分数的再认识 一、教学目标 1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。 2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。 3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。 二、教学重、难点 三、教学过程 （一）创设情境 电脑动画演示：一天八戒化缘时只化到3张饼，这一下可把老猪给难住了，急得他直挠头不知如何解决，“3张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想请我们大家帮忙。 （二）探究新知 师：试着说说你的想法？ 生：每人可得到3/4张饼。 师：你是怎样得到的呢？ （学生自由地发言） 1、实践操作一 师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼，画一画等方法来说明你是怎样得到的，然后与同学们交流自己的想法。 （学生每人拿出3个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。） 师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？ 组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然后再分2次，这样每个人共得3/4张饼。 组2：先把3张饼叠在一起分,每人可分到3个1/4的饼,合起来就是3/4张饼。 师：既然可以从这样的两方面来得到3/4，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。 （学生再次动手实践操作） 师（小结）：像1/4， 3/4…这样的分数叫真分数。 生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。 师：你观察得真仔细。谁能试着再举出几个真分数的例子，并从不同的角度说说它代表什么意义。 生：1/2、4/5、6/16，…… 生：4/5米，1米的4/5或4米的1/5 2、实践操作二 师：（电脑动画演示）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解决了难题，同时他也掌握了分饼的方法。到了下午，八戒看着手中化缘到的9张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又想到了一个问题，“9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。 师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。 （学生汇报，方法同上。） 师：看9/4，你发现这个分数有什么特点？ 生1：分子比分母大。 生2：分子、分母都是正数。 师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你们还能发现什么？ 师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像5/4、5/3、9/4…这样的分数的名称吗？ 生：假分数。 师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数，但同学们注意了吗？像这样的分数4/4、5/5、3/3、5/1、也叫假分数。 师：谁能概括一下，什么叫假分数？ 生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。 师：那么像1 2/3、2 3/5这样的分数，谁还知道它的名字？ （个别学生可能知道，也可能说一些不同的名称，在学生充分说的前提下，教师引出带分数。） 师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？ 师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子，另一名同学判断他举的对不对，并试着从不同的角度说说所举分数的意义。 师：请同学们以7为分母，在练习本上分别写出3个真分数和3个假分数。同桌可以互相检查一下，写得对不对？ （三） 拓展练习 师：请同学们打开教材第38页第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。 （学生独立做，然后进行交流） 师：下面第38页的第3题。 （四）小结。 教学反思： 反思本课的教学过程，我有以下几点认识： 1、重视学生的经验和体验，发展数感 建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。 2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。 引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。 整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。 “分数的再认识” 练习课 一、教学内容 教材36页5------6题 二、教学目标 通过多种形式的练习，让学生进一步体会整体与部分的关系，加深对分数意义的理解。 三、教学重点 通过练习，加深对分数意义的理解。 四、教学过程 （一）引导学生对上节课的内容进行回忆复习。 （二）巩固练习。 第5题。 本题主要是培养学生的估计与推理的能力，发展学生的数感。第一题，根据圆木的实际长度去推断整根圆木的长度。第二题，要根据一个圆的，去推断一个圆的。教学时联系直观图形或实物展开讨论 。 第6题。 通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再让学生说一说有什么发现。第（2）题为选做题，主要目的是培养学生的数感，难度较高，不要求全体学生掌握。学生判断有困难时，可以引导学借助上面的图来帮助思考，实际上超过的数更接近1，不到的更接近0。 （三）数学小知识。 第35页，学生默读理解。 （四）课堂检测。 1、填一填。 （1）5个是（ ），（ ）个是1。 （2）里面有（ ）个。 （3）9个是（ ）。 2、考考你。 （1）4枝铅笔的是几枝？6枝呢？10枝呢？ （2）一盘苹果的是5个，你知道2个同样的盘子有几个苹果吗？ （五）课后作业 你知道1里面有几个？几个？几个--------几个吗？说说你的发现。 第三单元 分数 课题：分饼（第三课） 一、教学内容 自我修改 第37----38页 二、教学目标 1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。 2．能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。 三、教学重点、难点 教学重点：理解真分数、假分数和带分数的意义。 教学难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与 带分数的关系。 四、教学过程 （一）活动一：分一分（进一步理解真分数的意义） 1 、故事引入：在唐僧师徒四人往西天取经的路上，八戒寻得3张大小一样的饼，要想分得公平，四个人该怎么分呢？这可难住了猪八戒。同学们，你们能替他想个办法吗？请同学们拿出课前准备的圆形纸片在小组内分一分。 2、学生动手操作，教师巡视。 3、各组汇报分法及分的结果（可能有以下两种） 第一种：把每张饼平均分成4份，每人分每张饼的,共分一张饼的。 第二种：把3张饼摞起来，平均分成4份，每人分得3张饼的。 4、多媒体演示两种分法，并让学生说出推理过程。一张饼的也就是3张饼的。 （二）活动二：分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义） 1、教师提出问题：如果有9张饼平均分给4个人，每人又分得多少张？ 2、学生分小组动手操作，然后汇报分法及结果。 第一种：一张一张地分，每人分到9个即。 第二种：先分8张，每人分2张，再分1张，每人分张，共分2张加张。（教师说明第二种分法2张加张写作2张，读作：二又四分之一） 3、教师小结：说明两种分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这两个分数是相等的。 板书：=2 （三）分数的分类 1、多媒体出示下列分数，要求学生认真观察，并分类 、、、、、、、、 2、独立思考后，小组交流并汇报（说出分类的理由）教师根据学生的汇报板书： （1）、、、 分子<分母 （2）、 分子>分母 （3）、 分子=分母 3、指导学生看书，找出每类分数的名称，并把真分数、假分数板书在上面分类理由的后面。 4、根据真分数、假分数的特征判断它们的值与“1”的关 系。 5.、课堂练习 （1） 写出真分数、假分数各3个。 （2） 采取竞赛形式填空。 <1 =1 >1 6、认识带分数以及和假分数的关系。 （1）学生已经了解=2，可直接告诉学生这里的2叫 带分数。让学生列举几个带分数并读写。 （2） 教学带分数的组成。 （3） 让学生讨论以下两个问题。 在什么情况下，假分数可化成带分数？在什么情况下可化成 整数？ （4）针对以上两个问题，教师小结。 （5）练习 把下列假分数化成带分数 = = （四）课堂小结。 让学生说出本节课的收获。 （五）课堂检测 1、填空。 （1）米表示（ ）米的，也表示（）米的。 （2）5个是（ ） 2里有（ ）个 13个是（ ）。 （3）分子是5的假分数有（ ）。 （4）分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 （5）要使为假分数，为真分数，（ ）应填 （ ） 2、判断。 （1） 分数可分为真分数、假分数和带分数。（ ） （2） 真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ） （3） 3千克的和1千克的相等。 （ ） 3、下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？ （六）课后作业 教材第38页1、3题 教学反思： 分数与除法 教学内容：第39----42页 二、教学目标 1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。 2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。 三、教学重点、难点 1、理解掌握分数与除法的关系。 2、会对假分数与带分数进行正确互化 四、教学过程 活动一：创设情境，引导探索。 师出示情境图1：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ 生：1/2 师：你是怎么想的？怎么列式？ 生：1÷2=1/2 师出示情境图2：把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 生：7÷3=7/3 板书：1÷2=1/2 7÷3=7/3 师：你发现了分数与除法有什么关系？与你的同桌说一说。 师：谁愿意与大家分享你的发现？ 生1：除法能写成分数。 师：怎么写成除法？可以举一个例子吗？ 生1：2÷3=2/3 师：像这样的例子你能举多少个？（无数）是不是所有的除法算式都可以转化成分数的形式？ 生1：是 师：谁能用一句话概括这种转化方法？ 生2：被除数÷除数=被除数/除数 师：听清楚了吗？同意吗？（同意）所有的除法算式都可以用这个方法转化成分数？（是）一定吗？（一定）。 如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b= a/b 师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？ 生：不可以，因为这里的b≠0 师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？ 讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0 师：反过来，所有的分数能不能也用这个方法转化成除法算式？（可以）让我们一起来验证一下这个方法！ （书P39第一题） 3÷5= 8÷7= 5/6= 12/7= 师：请和你的同桌说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 师：同学们以后遇到分数能不能马上转化成除法？遇到除法能不能马上装化成分数？（能） 活动二：引导探索假分数与带分数的互化方法。 师：怎样把7/3化成带分数？7/3表示什么？ 生：7个1/3 （课件展示7个1/3转化成带分数的直观图帮助学生理解） 师：通过课件展示1+1+1/3= 师：除了这种方法，还能利用分数与除法的关系求得7/3的带分数吗？ 生1：7/3=7÷3=2……1所以7/3=21/3 板书： 师：说的非常好，学以致用，利用分数与除法巧妙的把假分数转化成了带分数。 师：反过来把带分数转化成假分数你会吗？21/3怎么转化成假分数？四人以小组讨论一下，然后把你的方法写在课堂练习本上。 学生板演： 三巩固练习。 P40练一练第1题，第2，3，4题 P42第6题，第8题 分数的基本性质 一、教学目标： 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 二、教材分析 分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。 探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。 教学中要注意的几个问题： 1、在充分利用教材的基础上，充分利用电教手段，节省课堂教学时间，提高学生理解的效率。 2、通过创设机会，让学生动手折一折，画一画，充分调动学生的感官直觉，使学生的认识由感性上升到理性。 3、发掘孩子们敏锐的直觉，引导学生认真进行观察、比较、归纳提升，学生能动口说的，动手做的，教师决不能包办代替。 4、发挥学生之间的互帮作用，引导学生多看、多听，多给与学生激励性评价，使每一名学生都能得到不同的发展。 三、教学设计 （一）创设情境 师：（板书：2÷3）一个除法算式可以变戏法，你们信吗？谁能变出一个和它大小一样的除法算式？ 生：4÷6。 师：还有吗？ 生：10÷15。 师：还有吗？ 生：20÷30。 …… 师：简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式？（板：商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？ 师：它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？ 生：2/3。 师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？（板书：分数的基本性质） （评析 教师运用较为神秘的语言，利用学生对魔术的喜爱之情,激起孩子们的探索欲望,提高学生的学习兴趣。） （二）自主探究，分层辅导 1、出示下图。 师：谁能用分数来表示图中的阴影部分？ 生：9/12 或者3/4 。 师：从这两个分数中，你能发现什么？ （评析 教师借助直观图组织学生进行第一个活动，借助直观图形找出相等的分数，使学生能够直观感知.） 师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变个魔术。 （1）出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。 （2）学生动手操作、汇报（将学生的作品粘在黑板上） 师:和他一样的都折出1/2的举起作品互相看看。 （3）如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢？边折边记录下来。（老师巡视提示：动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧！） （评析 再次以魔术激起孩子们的探索欲望，充分调动孩子们去动手、动脑，培养学生的操作能力和语言表达能力。并充分发扬学生的团结协作的精神, 互相帮助,每个人都能在激励中得到不同的发展。） 师：你又得到了哪些分数？怎样得到的？（将学生的作品继续粘在黑板上） 师：观察比较这一组的分数，你能发现什么呢？ 生：分数相等。 （板书：1/2=2/4=4/8） 师：你怎么知道的？ 生：看图知道的。 师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的？ 生：都乘相同的数。 师：反过来看分子、分母又是怎样变化的？ 生：都除以相同的数。 师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗？ 师：为什么0除外？ 师：分数大小不变的规律中要注意什么？ （评析：本次活动的安排为学生提供了丰富的学习材料，引导学生联系以往的学习经验，进行学习内容的迁移，自然得到分数大小的变化规律，教师在此也进行了适当的重点点拨。在这一环节的学习过程中，教师注重学生的观察、比较、归纳概括能力的培养。） （三）深化理解，灵活运用 1、媒体出示教材第44页第1题。练习后进行交流， 2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。 3、讨论教材第44页第3题的第（2）小题。 （本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后四个人交流想法。） 4、大比拚 师：你们可真棒，怎样也没难住你们，再来一个挑战！谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。 （评析 在解决问题中继续培养团结协作的精神. 通过竞赛的形式使枯燥的练习别有生趣，掀起课堂的一个小高潮。） 四、全课总结 这节课你有什么收获？（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结） 五、教学反思 1、教师在运用语言的调动，用变魔术这一游戏，激发起孩子们的学习热情之后，于是教师拿出一张白纸又继续变魔术，变出了一个分数1/2，本想让学生们先学着教师一样也变出一个1/2，然后再折出用不同分数表示的阴影部分，但由于大多数学生已迫不及待，他们折出1/2后自己又继续折下去，得到了很多不同的分数，当教师巡视发现学生的举动时，马上调整教学步骤，将两步变成一步，放手让学生大胆探索，结果孩子们果然找到了分数大小不变的规律。 2、这节课在教学中虽然反复强调了分数大小不变的规律，但忽视了在具体题例中的点拨，学生们用语言表述的规律很规范，但在解决实际问题中，对乘或除相同的数理解不到位，于是在第一层的6/18＝（ ）/9的练习中，有一个学生答6/18＝12/9，全班同学竟拍手说对。如果当时学生发现了分数大小不变的规律时，教师能就着具体题来强化“都乘或除相同的数”，这也是今后课堂教学中要注意的问题。师生的教学过程真正的亮点应该是学生课堂中生成的东西，而不是教师所设计的教案，这也正是教师驾驭教材、驾驭学生的能力体现。 找最大公因数 一、 教学目标 1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。 3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。 二、 教材分析 本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。 本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。 在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。 三、教学设计 （一） 情境导入 1、导言 师：我们都看过《帝企鹅日记》这部电影吧，让我们一起来回顾一下几个精彩片段。 （媒体出示企鹅寻亲的场面。①企鹅妈妈们走出来，②企鹅爸爸们走出来③小企鹅走出来④企鹅家庭团聚场面。爸爸说：1、2、4、6号是我的孩子，妈妈说：1、2、4、6号是我的孩子，同声说1、2、4、6号是我们共同的孩子。） 师：从刚才的电影片断中，你能获得什么信息？ 生1：企鹅年龄有多大？ 生2：怎样准确得出企鹅的数目？ 生3：企鹅如何辨认自己的父母和孩子？ （随着学生的提问师随即板书出“你的、我的、共有的”等词语 （板书：找最大公约数） （二）学生探索方法指导 师：刚才我们数了数第一批雄性企鹅有12只，雌性企鹅有18只，那么12和18各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？最大的因数是多少？ 学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。 生1：12的因数有：1，2，3，4，6，12 生2：18的因数有：1，2，3，6，9，18 生3：12和18公有的因数有：1，2，3，6。 生4：12和18的最大因数是6。 生5：我用想乘法算式的方法找： 12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4） 18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6） 生3：我用圈圈的方法来找，发现1，2，3，6是它们公有的因数。（注意：下图画成集合圈） 12的因数 18的因数 （评析：学生根据教材的呈现提示，通过自学看书，主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。） （三）归纳提升 （教师出示课件因势利导，引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生展开讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数。） 学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数。 （四）方法应用 1、填一填：（1）8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： （2）15的因数： 50的因数： 5和50的公因数： 15和50个最大公因数： （3）5的因数： 7的因数： 5和7的公因数： 5和7的最大公因数： 2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。 （评析 通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会） 3、找出下列各数的公因数和最大公因数 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 4、学生独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数（本题为学习约分做铺垫）。（ ） （ ） （ ） （ ） （五）小结，略。 教学反思: 《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥，课堂成了学习的乐园。 第三单元分数 约分（第八课时） 一、教学内容 北师大版第九册第54----55页 二、教学目标 1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 三、教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法四、教学难点：掌握约分的方法 。 五、教学过程（一）激趣导入，明确目标 1、谈话激趣 师：同学们，我们班同学中有属猴的吗？这么多猴子，是不是孙悟空拔一些猴毛，吹一口气变出来的？孙悟空有72变特神奇，你们想不想学一招。好，这节课我们就来学习第73变，变分数！（都说属猴的人特聪明，我们就来比比谁是最聪明的。） 2、复习旧知 用分数表示阴影部分（学生自己填写在课本上） 从上面的填写你能得到什么结论？（小组合作） 3．引入新课。 （利用该知识，学孙悟空变分数，把分数变成同它相等的另一个分数。） 二、经历过程、理解约分的含义。 1． 尝试“变”分数。（用以前面的知识解决、小组合作） 活动要求： （1）这个分数要和原来的分数大小相等。 （2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。 2．理解概念。 （1）引导观察： 观察所变出的分数与原来分数的关系？ （2）归纳意义： 启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。） 3．认识最简分数。 （1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？ （2）指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分数。 （3）找最简分数练习。 要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。 小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。 （观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。 4、归纳提升 学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。 四、课堂检测 1、选择合适的数填在方框内。 最简分数 非最简分数 2、把下列各分数约分。 五、课堂小结（略） 反思： 找最小公倍数 一、教学内容：第60----61页 二、教学目标： 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。 三、教学重点：探索找最小公倍数的方法 四、教学难点：经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程 五、教材分析： 该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。 教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。 六、教学过程： （一） 复习导入 师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？ 生：3的倍数有3、6、9、12、15……。 师：2的倍数呢？ 生：2的倍数有2、4、6、8、10……。 师：3和2的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。 师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？ 生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。 师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？ 生：50个数。 师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。 （学生操作圈数） 师：谁能说说4的倍数？ 生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。 师：6的倍数呢？ 生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。 师：在圈数时，你们发现什么？ 生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。 师：能举例说明吗？ 生：如12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。 （二）教学新知 师：那么，能否给这些数起一个名字呢？ 在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？ 生：公倍数就是几个数共同有的倍数。 师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给“12”也起个名字。 生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。 师：那么，有没有最大公倍数呢? （师生共同讨论） （三）共同探究 师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？ 师：在寻找最小的公倍数时，经常用到这种方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。 （学生练习。在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法） 师：谁来汇报练习的结果？ （学生展示各自的练习） 师：在做这一题时，还有其它的想法吗？ 生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。 生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。 生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。 生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。 生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。 师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的方法。 （出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。师生共同总结求最小公倍数的方法。） （出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。） （四）拓展应用 1、填空： 6的倍数： 8的倍数： 6和8的公倍数： 6和8的最小公倍数： 2、找出下列各数的最小公倍数 5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10 3、从1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合题目的要求。 （1）是2的倍数：3□，8□，2□。（2）是3的倍数：2□，4□，9□。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数：1□，□0。（4）同时是2、3和5的倍数：□0。 教学反思： 在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。 构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为数学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！ 分数大小 一、教学目标 1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。 2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。 3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。 二、教材分析 本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，学生对分数的大小已有一定的感性认识。 探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小，同时结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重点难点，从而有效地发展学生能力。 三、教学过程 （一）、创设情景 谈话激趣 师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？ 生：非常6+1 幸运52 师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则： A、 把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。 B、 如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。 C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。 ［设计说明：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛。］ 师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较） （二）小组探究 互帮释疑 师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？ 生：教学楼的占地面积大。 生：操场的占地面积大。 师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。 （学生小组探究，教师巡视指导） …… ［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究］ （三）、汇报讨论，教师解惑 师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？ 生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出 1/4> 2/9 …… ［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。］ 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。 师：那么大家试一试吧 （学生试做，汇报） 生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较 1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9 生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较 1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9 ［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。］ 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。 幸运挑战 比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。 生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较 生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较 生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较 师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。 生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。 因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8 1/6 ＞1/8 所以 5/6< 7/8 师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。 生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较 ［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化］ （四）练习巩固，加深理解 幸运擂台 1、把下列各组分数通分 3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？ 4、在 1/6 ＞1/（ ）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？ ［设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。］ （五）回顾总结，学习评价 1、学生回顾所学知识。 2、学生评价自己的学习。 师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟! ［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。］ 教学反思: 建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养了他们的合作意识，增进了彼此之间的感情。同学们通过猜想、验证、反思、运用等方式获得了对通分意义的理解。看着学生在这节课中的表现我很开心，因为学生已真正投入到对数学知识的探索中。解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括能力的提高，有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。因为在交流中，学生不仅理清了知识结构，而且还提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的灵活性、深刻性等良好品质的培养。同时在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，充分发挥了“学生共同体”的作用，真正成了学习的主人。 课题 数学与交通（相遇） 一、教学内容：第656----67页 二、教学目标： 1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。 2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 三、教学重点，难点： 1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。 2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。 四、教学过程： （一）创设情境 出示情境图“送材料” 1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇） ①遗址公园距天桥50千米。 ②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。 ③两人同时出发。 ④两人在哪个地方相遇？ 2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。 速度×时间＝路程 （二）探究新知 活动一：估计两人在哪个地方相遇？ 1、小组讨论。2、汇报交流。 ①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？ ②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。 活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题 1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来： 面包车行使 小轿车行使 的路程 的路程 遗址公园 2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间？ 3、汇报交流。 ①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所用的时间： 60+40=100（千米/时） 50÷100=0.5（时） 所以，出发后0.5时相遇。 ②我们小组可以列综合算式: 50÷(60+40)=0.5(时)比他们小组的方法简单。 ③我们小组是用学过的方程来解决问题的： 我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。60x+40x=50 100x=50 x=0.5 ④…… 活动三：让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便。 ① 算式方法简单，但思考难度大。 ② 方程方法是顺向思维，很容易，所以简单。 小结：有些问题用方程来解决更容易思考，在以后的学习中可以用方程来解决问题。 活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远？” 1、各小组讨论 2、汇报交流 ①相遇地点距遗址公园多远？实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20（千米）相遇地点距遗址公园20千米。 ②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30（千米） 总路程－小轿车行使的路程:50－30=20（千米） ③…… 小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再接再励。 （三）课堂检测 1、解方程：9x-4x=6.5 2y+y=105 2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务？两队各修建了多少千米？ 旅游费用 一、教学内容：第58----60页 自我修改 二、教学目标： 1．会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。 2．提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 三、教学重点，难点： 1、通过两种不同情境的计算比较，使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。 2、引导学生独立解决后再展开讨论，培养学生灵活解决问题的能力。 四、教学过程： 第一课时 （一）创设情境： 1、长城旅行社推出A , B两种优惠方案： 景园一日游 团体5人以上（含5人）每位100元 景园一日游 大人每位160元 小孩每位40元 A B 2、认真观察并小组交流以上信息。 （二）解决实际问题： 1、出示图1情景图：4个大人，1个小孩，怎样买票省钱？ ①小组思考解决方法。 ②汇报方法：先算出两种方案个需要多少钱，通过比较，选择省钱的方案。 ③解决方法：A方案：160×4＋40＝680（元） B方案：100×5＝500（元） 所以，B方案买票省钱。 2、出示图2情景图：2个大人，4个小孩，怎样买票省钱？ ①小组用同样的方法解决问题。 ②汇报解决方法： A方案：160×2＋40×4＝480（元） B方案：100×6＝600（元） 所以，A方案买票省钱。 3、交流为什么问题一用B方案省钱，而问题二却是A方案省钱呢？ ①问题一中，大人多，单买大人的票贵，而团体票比大人票便宜多了，所以B方案省钱。 ②问题二中，小孩多，单买小孩票便宜，所以A方案省钱。 ③不一定，如果不够5人，就不能买团体票，别管贵贱，都得按A方案买票。 ④还得具体问题，具体分析，如果有可能，得算出两种方案进行比较，选择合适的方案才队。 （三）体验感悟、解决问题 1、出示“试一试”问题，小组交流讨论，然后独立解决问题。 A方案：160×6＋40×3＝1080（元） B方案：100×9＝900（元） 所以，B方案买票省钱。 2、小组合作解决租车问题。 ①小组交流解决方法。 ②教师进行指导。 ③小组合作解决问题。 都坐大客车：115÷40≈3（辆）1000×3＝3000（元） 都作小客车：115÷25≈5（辆）650×5＝3250（元） 租1辆大客车，还得租3辆小客车，40﹢25×3＝115（人） 1000﹢650×3＝2950（元） 租2辆大客车，还得租2辆小客车， 40×2﹢25×2＝130（人） 1000×2﹢650×2＝3300（元） 经过比较，租1辆大客车，租3辆小客车最省钱。 也可以列表解决： 大客车/辆 3 2 1 0 小客车/辆 0 2 3 5 乘客/人 120 130 115 125 每天租金/元 3000 3250 2950 3300 租1辆大客车，租3辆小客车最省钱。 （四）课堂检测 “练一练”第1题 （五）课后作业 练一练：第2题 教学反思 看图找关系 一、教学内容：北师大版第九册第72----73页 二、教学目标： 1．能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。 2．结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。 3．了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言的简洁和明了的特点，增强数学应用的意识。 三、教学重点，难点： 让学生看懂一些表示数量关系的图表，并根据图中有关信息分析量与量之间的关系，能按要求看图回答问题。教学的重点是认识图表，并从图表中获取信息。 四、教学过程： （一）谈话导入 师：在我们的实际生活中，经常用到数学图表，它的用处也很多，比如：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表，从图中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。本节课我们研究“看图找关系”（揭示课题） （二）创设情境 出示情境图，1路公共汽车从解放桥到商场站之间行驶的时间和速度的关系图。 （三）探究新知 1、观察 请学生认真观察情境图，说说从这幅图上了解到哪些信息？（请学生回答） 2、说一说。 让学生仔细观察图表理解意义（横向和纵向各表示那个量） 请学生回答，弄明白以下问题。 线往上画是什么意思？线平着什么意思？线往下画什么意思？ 100、200、300、400、500各表示是什么？ 1、2、3、4、5各表示是什么？ 3、小组讨论解决问题。 （1）出示问题。（课本上61页的5个问题） （2）各小组讨论交流。 在小组讨论交流的同时，教师巡回指导 4、小组汇报，全班交流。 答案：（1）4 （2）400 （3）0，1（4）3，4 （5） 1，3，400 （每回答一个问题，都要让学生说说是怎样想的。） （四）知识拓展 1、试一试第1题。 学生独立审题、独立解决。完成后让学生说说自己思考的过程，进一步了解图的变化与事件或行为变化的联系。 第一幅图离家的距离一直在变，这与小明的母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。 第二幅图中途有一段时间离家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为一致的。 2、试一试第3题。 学生独立思考解决，如有困难可以同位商量讨论解决，主要让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。学生完成后，要说出自己的思考过程。 （五）课堂检测 “试一试”第2、4题。 学生独思考完成，当堂检测，了解学生掌握的情况，是否能正确的描述事件或行为。 （六）课后作业 试一试：第5题 第三单元分数整理与复习（二） 一、教学内容：第74----77页 二、教学目标： 1、通过这一活动的过程，旨在帮助学生理清相关的知识之间的关系，并能进一步深化对各概念的理解。 2、主要让学生从分数的意义的角度解决，并体会分数的相对性。如果部分学生有困难，可以让学生画一画直观图，以帮助他们理解。 三、教学重点，难点： 根据学生自己的体会，能简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。 四、教学设计 （一）谈话导入 师：这一单元我们对分数进行了较系统的学习，本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳整理，形成网络。 （二）知识整理形成脉络 1、以小组为单位，交流自己在课前整理好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些？ 2、（1）各小组代表将你们归纳的知识在全班交流，要求举例进行说明，其余同学可根据情况进行补充。 [说明：学生在归纳汇报的过程中，知识点的展示可能是跳跃的、零散的、不够精炼的，但不要急于补充、纠正，按学生的讲解板书，尽量体现学生学习的个性。] （2）根据同学们的努力，将本单元的知识都一一展现出来，那么你能不能发现这些知识间有哪些联系呢？你能根据这些知识间的联系将它们绘成一张知识的网络图吗？ [整理网络图如下：] 3、根据归纳整理的知识网络图，就某一部分知识提出自己的问题，你可以要求全班同学或某一位同不给予解答。 4、通过知识的整理和对问题的解答，在这一单元的学习中你都学会了哪些解决问题的策略？举例说明。 （三）知识运用 1、填空： （1）出示题目：把4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米（要求先独立完成，再集体反馈）。 师：你的答案是什么？你是怎样想的？ 生：每段占全长的1/7，每段长4/7米。我是这样想的：求每段占全长的几分之几就是把全长4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成7段，每段占1份也就是全长的4/7；每段长多少米，就是把4米平均分成7份，每份是4÷7=4/7（米）。 师：这两个问题有什么区别？ 生：求每段占全长的几分之几求的是一个分率，而求每段长多少米是求一个具体的量。他们的含义是不同的。 师：（强调指出）同学们在解题时一定要注意区分。 （2）出示题目：一共有6个正方形、5个三角形、9个五角星，其中正方形的个数占全部图形个数和的几分之几？三角形的个数占全部图形个数的几分之几？五角星的个数占全部图形个数的几分之几？ 师：说说你的答案，在这里把谁看作单位“1”。 （学生练习后进行全班的交流） 师：你们分别是用什么方法把这些题回答的这么棒呢？谁能把你的经验与大家共享一下？ 生1：在做第一题时，首先判断这是把整数化成分数的练习，需要运用分数的性质知识，然后用已知分母乘整数的积作为分子或用已知分子除以整数的商作为分母。 生2：第二题也是应用分数的基本性质，在观察分子、或者分母如何变化的情况下，再对相应分母或分子进行同样的变化。 生3：第三题很简单，就是用分子和分母的公因数分别同时除已知分数的分子和分母，最后把他们化成只有公因数1的最简分数。 （设计说明：练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚，形式多样。在学生独立试作后，应订正。一旦发现错误，应让本人或其他同学纠正，把错误消灭在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。） 教学反思: 在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构；二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力；三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习平台。为了达成这些教学目标，如果只采用师生之间问答式的交流，只能实现第一个目标，了为实现目标二、三，在教学过程中试图让学生经历整理、归纳复习的全过程，从中了解学生的需求，在实际教学过程中由于课前布置了具体的预习要求，因此在小组里都能积极交流自己整理的知识要点，但通过全班的汇报交流还是表现出学生知识再现的零散性、不够精炼、缺乏条理性和系统性，但这恰恰体现了学生思维的个性化，教师应当给予极大的尊重。但在尊重学生的同时，对教学的关键处仍应给予疏导，从而使学生逐步学会根据知识逻辑体系整理知识。 在整个教学过程中，由于学生的能力有限，他们自主设计题目、自己解答题目都有一定的局限性，因此，根据学生的实际需要，教师适当地补充一些练习，以帮助学生拓宽思路。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ac46ed42ac1ffc4ffe4733687e21af45b307fef9.html