湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一数学下学期期中试题 时量：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共8小题，总分40分） 1.定义集合运算：元素之和为 A. 0 2. 已知函数A. C. 3. 若不等式A. 成立的充分条件为 B. ， 且 A. 3 6.已知函数为 A. 7. B. C. D. 、、、 ，所有尺寸的纸张B. ，若 C. ， ，D. ，则实数的大小关系 C. ，设 B. 2 则C. 3 D. 6 设，，则集合中的所有的a的取值范围是 B. D. ，则实数a的取值范围是 D. ，则 4. 如图在梯形ABCD中，A. C. 5.已知向量则 B. D. 纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：长宽比都相同；在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得纸对裁后可以得到2张纸，1张纸对裁可以得到2张纸，到两张后面序号大小的纸，比如1张依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为厘米A. 8.若函数厘米．厘米 B. 这一特殊比例，所以具备这种特性．已知，那么纸的长度为 厘米 D. ，厘米 纸规格为厘米 C. 在区间在区间上 上是增函数，且，则函数A. 是增函数 C. 可以取得最大值2 B. 是减函数 D. 可以取得最小值 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题满分5分，每小题少选按2分计算，多选或选错按0分计算） 9.已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为一个错将80记录为60，另一个错将70记录为方差为，则 现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，A. 10.在为 A. B. ， C. D. ，则角B的值可以中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B. C. D. ，现进11.某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过，而这种溶液最初的杂质含量为行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为参考数据：，A. 6 12. 已知函数 B. 9 C. 8 ，若的最小值为D. 7 ，则实数a的值可以是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数值，如下表所示： 的部分对应x 则方程14.已知方程15.已知函数 的近似解在 精确度 可取________． 时有解，求实数a的取值范围________． 是定义在R上的奇函数，则 的值为________． 16.已知函数在上的值域为且定义域为D，若满足 ，那么就称为“半保值函数”，若函数 在D内是单调函数；存在使是“半保值函数”，则t的取值范围为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，第17题满分10分，其余每题满分12分） 17.已知，当k为何值时，若 18.已知复数z的共轭复数是，i是虚数单位，且满足求复数z； 若复数 在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围． ． ，． 与共线 且A，B，C三点共线，求m的值． sin(a3)cos(2a)sin(a19.已知 f(a)化简若若3)2 ． cos(a)sin(a)； 是第三象限角，且cos(，求31a)，求25的值； 的值． 20. 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本足80台时，万元，当年产量不小于80台时，万元当年产量不万元，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． 求年利润 21.如图1所示，在等腰梯形ABCD中，沿EC折起到，，垂足为E，平面ABCE． ，将的位置，如图2所示，使平面万元关于年产量台的函数关系式． 年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润． ⅠⅡ的位置 连结BE，证明：在棱不必说明理由平面，并求出此时三棱锥； 平面，若存在，直接指出点G的体积；若不存在，请说明理由． 上是否存在点G，使得 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/aca99acfcdc789eb172ded630b1c59eef9c79adf.html