河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 一、单选题（每题五分，共计40分） －1、（原创）复数Z=4i+3，则|z|=（） A．7 B．1 C．5 D．3.5 →→2、（原题）(2019·上海高一期中)在边长为1的等边三角形ABC中，|AB－BC|的值为( ) A．1 B．2 C.3 D．3 23、（原题）平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|等于( ) A.3 B．23 C．4 D．12 4、在△ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(－4,7)，则BC边的中线AD的长是( ) 5A．25 B.5 C．35 27 D．5 22225、（原题）在不等边三角形中，a是最大的边，若a<b＋c，则角A的取值范围为( ) A.π，π B.π，π C.0，π D．π，π 422232226、（原题）已知复数z＝(a－2a)＋(a－a－2)i(a∈R)在复平面内对应的点在虚轴上，则( ) A．a≠2或a≠1 C．a＝0 7、 如图所示,,为;③为矩形所在平面外一点,矩形对角线交点为;②;⑤平面平面B．a≠2，且a≠1 D．a＝2或a＝0 的中点,给出五个结论:①平面;④平面.其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 8．（改编）两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为25π和144π，则这两个平面间的距离是( ) A．7 B．17 C．5或12 D．7或17 二、多选题（每题5分，共20分。少选得三分，多选或者错选不得分） 9．（原题）圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的( ) A．母线长是20 C．高是102 B．表面积是1 100π 7 0003D．体积是π 310、 一个正方体纸盒展开后如右图,在原正方体纸盒中有下列结论: ①; ②与成的角; ③与是异面直线; ④. 其中正确的是( ) A. ① B. ② C. ③ 11、 如图,在,若( ) A. B. 中,是的中点,是,其中 D. ④ 上的一点,且,,则C. 12、 在 中,,,,则角D. 为三个内角( ) ,,的对边,若A. B. C. D. 三、填空题（每题5分，共13、（改编）△ABC中，A＝20分） 30°，a＝3，则________. 底面半径分别为该圆台的母线长为__________． 高为2的圆柱，在点A处有一只蚂蚁，a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝14、已知一个圆台的上、下，，高为，则15、 如图，底面半径为1，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________。 （第15题） （第17题） （第16题） 16、（原题）如图，AB，CD分别表示甲、乙两楼，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角α＝30°，测得乙楼底部D处的俯角β＝60°，已知甲楼高AB＝24 m，则乙楼高CD＝________ m. 四、简答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17、 如图所示，在□点，若中，，试以,分别是表示和的中． 18、 为绘制海底地貌图,测量海底两点测仪沿水平方向在仪测得里. (1)求19、已知向量20、 如图，在正方体分别是； (2)平面21、 已知角,且,求 的值. 的三个内角. (1)求,的面积; (2)求,,两点进行测量,,,间的距离,海底探,,,,在同一个铅垂平面内. 海底探测,,两点的距离为海之间的距离. . (1)若,求的值; (2)若的中点，平面,求. 中，是的中点．求证： (1)直线平面,,. 所对的边分别为,,,,是锐; (2)若的面积为22、 已知某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,球内切于该圆锥. (1)求该圆锥的高; (2)求内切球的体积. 博野县实验中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 解析版 二、单选题（每题五分，共计40分） －2、（原创）复数Z=4i+3，则|z|=（） A．7 C．5 －－解析：z=-4i+3，则|z|=5 答案： C B．1 D．3.5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/03a4b95af321dd36a32d7375a417866fb94ac037.html