矩形的判定（人教版八年级下册） 教学目标：1、能理解矩形两个判定的证明过程 2、能选择并使用矩形的三个判定实行推理计算和解决实际问题。 教学过程： 一、告知目标： 板书：矩形的判定 二、学前准备： 矩形的定义： 矩形的性质：1． ２． 直角三角形斜边与斜边上的中线的关系： 三、探究学习 1、提出问题 除定义外，与研究平行四边形的判定类似，根据矩形的性质试猜测矩形的其他判定。 初步猜测：（１）对角线相等的四边形是矩形 （２）有四个角是直角的四边形是矩形 ２、讨论猜测的可行性 猜测一：对角线相等的四边形是矩形 举出反例：如图等腰梯形的对角线相等，但明显不是矩形。 猜测一修改为：对角线相等的平行四边形是矩形 猜测二：有四个角是直角的四边形是矩形 思考：需要证明四个角都是直角吗？ 猜测修改为二：有三个角是直角的四边形是矩形 3、证明猜测 (1)对角线相等的四边形是矩形 已知： 求证： 证明： (2)有三个角是直角的四边形是矩形 已知： 求证： 证明： 对上面的证明，可引导学生写出已知和求证，让学生自行证明，再根据学生的证明情况实行讲解，尽量让每个学生理解证明过程，体会猜测的准确性，从而得出矩形的第二和第三个判定。 四、总结归纳 矩形的三个判定：1、 2、 3、 五、例题练习 例：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． 变式练习： 1．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形． 六、检测小结 1．已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 2．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤实行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ； 3．小结 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b0c3d05213a6f524ccbff121dd36a32d7375c725.html