平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳如表： 类 别 平 性 质 判 定 对称性 中 心 对 称 中轴 心对 对称 称 中轴 心对 对称 称 平行四边形的 ①两组对边分别平行 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（平行 行四边形的定义） ②两组对边分别相等 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ③两组对角分别相等 四 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ④邻角互补 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 边 ⑤两条对角线互相平⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 形 分 ① 具有平行四边形的①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的一切性质。 定义） 菱 菱形的②四条边都相等 ②四条边都相等的四边形是菱形。 ③对角线互相垂直，并且形 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 每一条对角线平分一组④对角线垂直且平分的四边形是菱形。 对角 ⑤每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。 ① 具有平行四边形的一矩 切性质。 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形的定义） 矩形的 形 ②四个角都是直角 ②有三个角是直角的四边形是矩形。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ③对角线相等 （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质， ①正方形的四个角都①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边正 即：是直角，四条边都相等；形是正方形。 方 ②正方形的两条对角线②有一组邻边相等的矩形是正方形。（正方形的定相等，并且互相垂直平义） 形 分，每一条对角线平分一③有一个角是直角的菱形是正方形。 组对角。 ④对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。 （2）对角线与边的夹角为45 中轴 心对 对称 称 一、两条平行线的距离： 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。注意：平行线间的距离处处相等。 二、矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，与之相联系的还有以下性质： （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（即勾股定理） （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半。 四种特殊四边形的性质 平行 四边形 矩形 且相等 对边平行 菱形 四条边相等 对边平行 正方形 四条边相等 都是直角 每条对角线平分对角 中心对称 都是直角 对角相等 四个角 每条对角线平分对角 互相垂直平分且相等， 中心对称 轴对称 且相等 互相垂直平分且 中心对称 轴对称 边 对边平行 且相等 对边平行 角 对角相等 四个角 对角线 互相平分 互相平分 对称性 中心对称 轴对称 四种特殊四边形常用的判定方法： ①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形 ④两组对角分别相等的四边形 ⑤对角线互相平分的四边形 1 有一个角是直角的平行四边形 ○②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①有一组邻边相等的平行四边形②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ④对角线垂直且平分的四边形 ①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形 ②一组邻边相等的矩形 ③一个角是直角的菱形 ④对角线垂直且相等的平行四边形 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3893bfd3971ea76e58fafab069dc5022aaea46c4.html