数学基本不等式公式

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数学基本不等式公式

1. 不等式公式之一：二项式展开式：

$$(x+y)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}x^ky^{n-k}$$

2. 不等式公式之二：傅里叶定理：

$$\sum_{n=-\infty}^\infty f(n) = \int_{-\infty}^{\infty}f(x)\;dx$$

3. 不等式公式之三：柯西不等式：

$$\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G} |f(g)| \leq \|f\|_2$$

4. 不等式公式之四：牛顿-拉夫逊不等式：

$$\sum_{i=1}^n x_i^2 \sum_{i=1}^n y_i^2 \geq \left(\sum_{i=1}^n x_i y_i \right)^2 $$