3.4基本不等式 重难点：了解基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题． 考纲要求：①了解基本不等式的证明过程． ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题． 经典例题：若a，b，c都是小于1的正数，求证：，，不可能同时大于． 当堂练习： 1. 若，下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 2. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．2ab Ｄ．a 3. 设x>0,则的最大值为 （ ） Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．－1 4. 设的最小值是( ) A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正数，且，则xy有 （ ） Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值 6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 8. a,b是正数，则三个数的大小顺序是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11. 函数的最大值为 . 12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元. 13. 若直角三角形斜边长是1，则其切圆半径的最大值是 . 14. 证明：若x, y为非零实数，代数式的值恒为正. DOC专业资料. 15. 已知：, 求mx+ny的最大值. 16. 已知．若、, 试比较与的大小，并加以证明. 17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值围;（2）求的最小值. 18. 设.证明不等式 对所有的正整数n都成立. DOC专业资料. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d4a4a5e6df36a32d7375a417866fb84ae45cc3b3.html