平行四边形有以下性质： 1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的两条对角线互相平分 4.平行四边形是空间图形 5.平行四边形的对角相等，两邻角互补 6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点 7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形 8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点，则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2 另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行 平行四边形的判定方法： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 矩形性质： 1.矩形的四个角都是直角 2.矩形的对角线相等且互相平分 3.对边相等且平行 4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 5.矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线 矩形判定： 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 4.四个内角都相等的四边形为矩形 5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6.对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。 正方形性质： 边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角：四个角都是90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 判定： 1：对角线相等的菱形是正方形 2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形 3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形 4：一组邻边相等的矩形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 平行四边形 性质：1、对边相等 2、对角相等 3、对角线互相平分 判定：1、两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形 3、一组对边平行且相等的四边形 4、两组对角分别相等的四边形 5、对角线互相平分的四边形 菱形 性质：1、四条边相等 2、对角线互相垂直 3、对角线分别平分一组对角 判定：1、邻边相等的平行四边形 2、平行四边形+对角线互相垂直 3、四条边相等的四边形 矩形 性质：1、四个角都是直角 2、对角线相等 判定：1、有一个角是直角的平行四边形 2、平行四边形+对角线相等 3、三个角是直角的四边形 正方形 性质：1、四条边都相等 2、对角线互相垂直平分，且分别平分的对角45度 判定：1、矩形+邻边相等 2、菱形+一个角是90度 梯形 性质：上下底互相平行，两腰不平行 等腰梯形的判定：1、两腰相等的梯形 2、同一底上两内角相等的梯形 3、对角线相等的梯形 三角形中位线的性质：中位线=1/2第三边，且平行于第三边梯形中位线的性质：中位线=1/2（上底+下底），且平行于上底和下底（这2个性质很重要） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bce8bf67cc84b9d528ea81c758f5f61fb636284d.html