全国六年级小学数学竞赛测试 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、解答题 1.一个三位数能被9整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数。这样的三位数中，最大是几？ 2.两个数的最大公因数是25，最小公倍数是375，求这两个数。 3.学校组织六年级学生去郊游，如果3人一队余2人，7人一队余2人，11人一队也余2人，六年级去郊游的学生一共有多少人？ 4.王老师有一盒糖果分给一组小朋友，每人7颗则余4颗，每人5颗则少3颗，每人3颗则正好分完。这盒糖果一共有多少颗？ 5.一个小于200的自然数，它的每个数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积。这个自然数是多少？ 6.一筐鸡蛋，四个四个数多3个，五个五个数多4个，七个七个数多6个，这筐鸡蛋至少有多少个？ 7.在1000～10000之间，能同时被12、16、24、1、28整除的数有多少个？ 8.能否找到自然数a和b，使得a2＝2002＋b2。 9.有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走7分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析 一、解答题 1.一个三位数能被9整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数。这样的三位数中，最大是几？ 【答案】855 【解析】解：根据题意，这个数的前两位是17的倍数中最大两位数，就是17×5＝85，则所求两位数的前两位是85，又根据能被9整除，可以知道8＋5＝13,18－13＝5，因此个位上为5，这个三位数是855。 17×5＝85（前两位上的数） 8＋5＝13 18－13＝5（个位上的数） 答：这样的三位数中，最大是855。 2.两个数的最大公因数是25，最小公倍数是375，求这两个数。 【答案】75和125 【解析】解：因为两个数的最小公倍数是这两个数的最大因数的倍数。这个倍数就是这两个数分别除以它们的最大公因数后，所得的两个商的积，而且这两个商必须互质。 375÷25＝15 15＝3×5 3×25＝75 5×25＝125 答：这两个数分别是75和125。 3.学校组织六年级学生去郊游，如果3人一队余2人，7人一队余2人，11人一队也余2人，六年级去郊游的学生一共有多少人？ 【答案】233人 【解析】解：根据题意六年级去郊游的学生数比3、7、11的最小公倍数还多2人。 [3,7,11]＝231 231＋2＝233（人） 答：六年级去郊游的学生一共有233人。 4.王老师有一盒糖果分给一组小朋友，每人7颗则余4颗，每人5颗则少3颗，每人3颗则正好分完。这盒糖果一共有多少颗？ 【答案】102颗 【解析】解：这盒糖果的数量是3的倍数，同时又比3、5、7的最小公倍数少3的数。 [3,5,7]＝105 105－3＝102（颗） 答：这盒糖果一共有102颗。 5.一个小于200的自然数，它的每个数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积。这个自然数是多少？ 【答案】195 【解析】解：每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，可以写出所有能写成两个两位数乘积形式的数，根据每位数字都是奇数，即可作出判断。 这个自然数写成两位数的乘积时，两位数中不能出现11． 除去11，小于200的自然数能写成两个两位数乘积形式的有： 10×10=100，10×12=120，…10×19=190； 12×13=156，12×14=168，12×15=180，12×16=192； 13×14=182，13×15=195． 在列举的这些数中，只有195的每位数字都是奇数，又能写成两个两位数的乘积形式，所以这个数是195。 6.一筐鸡蛋，四个四个数多3个，五个五个数多4个，七个七个数多6个，这筐鸡蛋至少有多少个？ 【答案】83个 【解析】解：补一个鸡蛋后鸡蛋的总数就是3、4、7的倍数，要求最少有多少个就是求3、4、7的最小公倍数，再减去补上的一个。 [3,4,7]＝84 84－1＝83（个） 答：最少有83个鸡蛋。 7.在1000～10000之间，能同时被12、16、24、1、28整除的数有多少个？ 【答案】27个 【解析】解：能被同时被12、16、24、28整除的数应该同时是这四个数的倍数，所以先求四个数的最小公倍数，再满足在1000～10000之间的要求。 [12,16,24,28]＝336 1000÷336＝2……328 10000÷336＝29……256 29－2＝27（个） 答：能同时被12,16,24,28整除的数有27个。 8.能否找到自然数a和b，使得a2＝2002＋b2。 【答案】不能 【解析】解：不能。a2－b2＝2002，（a＋b）（a－b）＝2×7×11×13，根据奇偶性判断是不能的（因为2002＝偶数×奇数，而（a＋b）（a－b）不可能等于偶数×奇数）。 9.有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走7分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 【答案】下午7点钟 【解析】解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与7的最小公倍数。 60与7的最小公倍数是420。 420÷60=7（小时） 由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午7点钟。 答：下一次既响铃又亮灯是7点钟。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bf406d85e63a580216fc700abb68a98271feac33.html