《圆》 整理与复习 一、教学目标 1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法与推导过程。 2.通过小组合作使学生学会分类整理的方法，经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。 3.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。 二、教学重点 整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。 三、教学难点 应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。 四、教学过程 一、课前口算练习： 3.14×5= 3.14×9= 3.14×100= 3.14×80= 3.14×10-3.14×2= 3.14×20= 3.14×4= 3.14×7= 30×3.14= 3.14×10-3.14×6= 二、创设情境，激发兴趣： 师：（指着圆形图片）这是什么图形？ 生：圆。 师：圆已经是我们的老朋友了。子曰：温故而知新，可以为师矣。这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题） 三、探索交流，解决问题： 师：请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？ 生：圆的认识，圆的周长，圆的面积······ 1、 学生自主整理 师：刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但有点乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面就请同学们先看一遍教材，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简 洁，清晰，一目了然。 2、以小组为单位相互交流，讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。 四、民主导学，内化提高： ①圆的认识 师示范画r=5cm的圆， 标注o，r，d r=d÷2，d=2r， 圆是轴对称图形 无数 练习：1.要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？ 2.直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？ 3.画圆时，（ ）决定圆的位置,（ ）决定圆的大小 。 4.在边长为5cm的正方形里画最大的圆，半径是（ ）cm ②圆的周长 圆周长公式：C＝πd或C＝2πr 圆周长公式是怎么推导出来的？ π的意义是什么？ d=c÷π r=c÷π÷2 练习： 1.圆的周长总是它直径的3.14倍。 这样说行吗？ 2.半圆的周长就是这个圆周长的一半。 3.一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？ 4.李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？ 5.我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。这个圆桌面的直径是多少？ ③圆的面积 圆的面积公式S＝πr2 S环=π(R²—r²) 圆的面积公式是怎么推导出来的？ 把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 练习： 1.公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？ 2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 3.“外方内圆”和“外圆内方”的红色阴影部分怎 么算? ④扇形 什么是扇形？它的大小与什么有关？ 在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大； 在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。 练习： 1. 圆是扇形的一部分，对吗？ 2. 画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并求所画扇 形的面积？ 五、典型题目，综合用知 1. 1cm2cm1cm图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部分面积 是（ ）cm2。 2cm图A2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ （3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 3.张大爷打算在空地上用18、84米的竹篱笆围成一个养鸡场， （1）请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？ （2）张大爷按照我们的设计方案造好了养鸡场，现在想在养鸡场外围铺一条1米宽的小 路，这条小路的面积是多少？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bfe0fa76b6daa58da0116c175f0e7cd18525184d.html