已知点A1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为 （ ） A．3，-45 B．4，-355 C．345D．435，5 5，5 在四边形ABCD中,AC(1,2),BD(4,2),则四边形的面积为 （ ） A．5 B．25 C．5 D．10 已知a,b是单位向量, ab0.若向量c满足cab1,则c的取值范围是 （ ） A．2-1，,2+1 B．2-1，,2+2 C．1，,2+1 D．1，,2+2 已知向量m1,1,n2,2,若mnmn,则= （ ） A．4 B．3 C．2 D．-1 已知点A1,1.B1,2.C2,1.D3,4,则向量AB在CD方向上的正射影的数量为 （ ） A．322 B．3152 C．322 D．3152 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD_______. 已知向量AB与AC的夹角为120°,且AB3,AC2,若APABAC,且APBC,则实数的值为__________. 向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈R),则=_________. b ac 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点,AD12AB,BE23BC,若DE1AB2AC(1，2为实数),则12的值为__________. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, BAD60, E为CD的中点. 若AD·BE1, 则AB的长为______. [2014·四川卷] 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 [2014·重庆卷] 已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝( ) A．－92 B．0 C．3 D.152 [2014·福建卷] 在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是( ) A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2) B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2) C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3) [2014·山东卷] 已知向量a＝(m，cos 2x)，b＝(sin 2x，n)，函数f(x)＝a·b，且y＝f(x)的图像过点π12，3和点2π3，－2. (1)求m，n的值； (2)将y＝f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间． 设0<θ<π2，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，则tan θ＝________． [2014·北京卷] 已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________． [2014·湖北卷] 设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________． [2014·新课标全国卷Ⅱ] 设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则＝( ) A．1 B．2 C．3 D．5 [2014·山东卷] 在△ABC中，已知AB→·AC→＝tan A，当A＝π6时，△ABC的面积为______． [2014·天津卷] 已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若AE→·AF→＝1，CE→·CF→＝－23，则λ＋μ＝( ) A.12 B.2573 C.6 D.12 [2014·江西卷] 已知单位向量e11与e2的夹角为α，且cos α＝3，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cos β＝________． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bff1c1040366f5335a8102d276a20029bd646305.html