反比例函数类型的基本要求题型

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反比例函数类型的基本要求题型

例:已知y

解法一:x1t,则 y2函数y

2x1

的定义域是,2x1

3,,求此函数的值域

4,.

3,0. 4

3

t,1t

3

t,1t

4,的值域是0,3



2,5

所以,已知函数的值域是

5

,24

解法二:y

2x1y1yx12x1,显然y2,所以,x. x12y

因为函数的定义域是,2解得 2y5 或者

3,,所以

x

y1y1

2 或者x3. 2y2y

55

y2. 所以已知函数的值域是yy22y5 442x12x13

=2解法三:考察函数y的图像,yx,23,

x1x1x1



所以函数的值域是y



5

y5y2. 4

方法一为换元法;方法二为分离变量法;方法三为数形结合大法. :已知y

2x1

的定义域是,23x1

3,,求此函数的值域




例:已知函数fx

2x1

的值域是,0x1

3,,求该函数的定义域

4,1



1

1,2

2x12x1

解法一:由已知得:03.

x1x11

解得:1x4x1.

2

1

所以函数的定义域为1,

2



解法二:数形结合

4,1.











本文来源:https://www.wddqw.com/doc/1749af3c856fb84ae45c3b3567ec102de2bddf36.html