初一数学二次方公式总结归纳

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二次方公式总结归纳



一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a0)

其中 ax²是二次项,a是二次项系数;b是一次项系数;bx是一次项;c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

1、变形式



(ab是实数,a0);

(ac是实数,a0);

(a是实数,a0).

:a0这个条件十分重要

2、配方法





3、两根式



4、直接开平方

形如





方程。

的一元二次方程可直接采用开平方法解


如果方程化成的形式,那么可得

如果方程化成的形式,那么,进而得出方程的根。

5、配方法

将一元二次方程配成

方程的方法叫配方法。

用配方法解一元二次方程的步骤:

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边:

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数:

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根; 如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。 配方法的理论依据是完全平方公式



配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次


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