余弦定理一般证明方法

时间:2023-01-28 10:04:19 阅读: 最新文章 文档下载
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余弦定理一般证明方法

余弦定理证明:

在任意△ABC, ADBC.

C对边为c,∠B对边为b,∠A对边为a --> BD=cosB*cAD=sinB*cDC=BC-BD=a-cosB*c 勾股定理可知: AC=AD+DC

b=(sinB*c)+(a-cosB*c) b=sinB*c+a+cosB*c-2ac*cosB b=(sinB+cosB)*c-2ac*cosB+a b=c+a-2ac*cosB 所以,cosB=(c+a-b)/2ac


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