四年级数学奥赛训练题 第30讲 奇数和偶数 A卷 1. 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的和是奇数还是偶数? 2. 下图是一张靶纸, 靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数。甲说: 我打了6枪, 每枪都中靶得分, 共得了27分。乙说: 我打了3枪, 每枪都中靶得分, 共得了27分。已知甲、乙两人中有一人说的是真话, 那么说假话的是谁? 3. 有4个硬币都是国徽一面朝上放着, 每次同时将3个硬币翻面, 最少要翻多少次才能使所有硬币的国徽一面朝下? 4. 有一个4行6列共24个方格的木箱, 每一个方格可放置一 一瓶牛奶, 现在将18瓶牛奶放进去, 但要求横格数为偶数, 竖格数也为偶数, 这件事能办到吗? 5. 如下的一串数排成一行, 它们的规律是: 前两个数都是1 , 从第三个数开始, 每个数都是前两个数的和, 那么这串数的第100个是奇数还是偶数? 1, 1, 2, 3, 5...... B卷 1. 一只电动老鼠从右图的点A出发, 沿格线奔跑, 并且每到一个格点不是向左转就是向右转。当这只电动老鼠又回到点A时甲说它共转了81次弯, 乙说它共转了82次弯。如果甲、乙两人有一人说对了, 那么谁正确? 2. 一次数学考试, 试卷上共有20道题, 规定答对一题得2分, 答错一题扣1分, 未答的题不计分。考试结束后, 小明共得23分。他想知道自己做错了几道题, 但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下, 他答错了儿道题? 3. 如下图, 从0点起每隔3米种棵树。 如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上, 那么不管怎么挂, 至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数(以米为单位) 。试说明理由。 4. 如下图, 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点。 有黑、白两蚁从点A同时出发分别沿着这两个大圆爬行。黑蚁爬赤道大圆一周要 10秒钟, 白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟。 问: 在10分钟内黑、白两蚁在点B相遇几次?为什么? 5. 全班同学做互相握手的游戏, 两人每握手一次, 每人各记次。握过奇数次手的同学人数, 应是奇数还是偶数?为什么? 第30讲 奇数和偶数 A卷 1. 是偶数。 2. 说假话的是甲。 3. 最少要翻4次才能使所有硬币的国徽一面朝下。 4. 能办到,方法如下图。提示:从反面来思考,将不放牛奶的空格打上“×”,这样只要保证横、竖都为偶数即可。如图即是一种放法。 5. 第100个为奇数。 B卷 1. 甲正确。 2. 他答错的题有3道。 3. 相距最远的两块 木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和。如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”,这显然不成立,所以必有两块木牌的距离是偶数。 4. 相遇0次(黑、白两蚁永不能在点B相遇)。 5. 应是偶数。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c9e3199e58cfa1c7aa00b52acfc789eb162d9ede.html