刘三姐对歌与方程的整数解 歌剧《刘三姐》你看过了吗？刘三姐是一个非常聪明、活泼、大胆的姑娘呢! 刘三姐有一手绝技，就是擅长“对歌”，当地的几个秀才不在她的话下．《刘三姐》歌剧中，有一段精彩片段，说的是刘三姐与三位秀才对歌，三位秀才自认为自己有学问，给刘三姐唱出以下一段： 秀才甲：三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎么分得清？ 刚一唱完三个秀才哈哈大笑自认为把刘三姐给“考住了”． 刘三姐很快唱出下段：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守家门，剩下三条„„”三个秀才忙瞪着眼睛问：“怎么答？”刘三姐接着唱：“财主请来当奴才”． 三位秀才听了，好不自愧，刘三姐巧妙回答，使三秀才自己搬起石头砸了自己的脚． 其实秀才出的是一道数学题：把三百条狗分四群，每群的头数是奇数，一群少，三群多，问你应如何分？ 答案：刘三姐对歌中添了三群多的3个相同奇数的条件，寻求特征，设三群多的每群为x条狗，少的一群为y条狗，依题意有二元一次方程3x＋y＝300，且x、y是满足条件0＜y＜x＜100的奇数． ∵ 3x＋y＝300，显然y被3整除，y的值有3，9，15，„，69，共12个值，对应xx＝90＝99，97，„，77，也有12个值y＝3，只是其中一组．假如你是刘三姐，你怎么回答秀才呢？一定有好多解吧! 十二组值对应成表格如下： y x 3 99 9 97 15 95 21 93 27 91 33 89 39 87 45 85 51 83 57 81 63 79 69 77 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cddba8df5022aaea998f0f6b.html