12.3 一次函数的应用

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1、为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自11日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:



3

每月用气量 单价(元/m

3

不超出75m的部分 2.5

33

超出75m不超出125m的部分 a

3

超出125m的部分 a+0.25

3

1)若甲用户3月份的用气量为60m,则应缴费____元;

2)若调价后每月支出的燃气费为y(元)

3

每月的用气量为xmyx之间的关系如图所示,求a的值及yx之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若乙用户23

3

份共用气175m3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户23月份的用气量各是多少?

2、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元. 1)根据图象,求yx之间的函数关系式;

2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;

3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?








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