植树问题 在最近的一张试卷中，娃娃们被“栽树〞问题给难倒了，题目如下：在公路一侧有条长为35米的路需要栽树，每隔五米栽一棵，两端都要栽，一共需要栽多少棵树？ 题目不难，但是孩子们缺少生活经验，阅读理解好似也不够到位，于是有了以下几种千奇百怪的答案：1. 35÷5=7〔段〕 7+7=14〔棵〕；2. 35÷5=7〔棵〕；3. 35÷5=7；4……第一种答案，知道该求什么，但是对题目理解不到位，没有理解“两端都要栽〞，更没有理解只有“公路一侧〞，也就是只有一条路；第二种答案，简单分析了一下，知道需要栽树，于是去找35里面有几个5，但是由于缺乏生活经验，并没有理解“两端都要栽〞的意思，于是就认为有几个5，就有几棵树；第三种答案，对需要求什么不太清晰，只知道给了两个数字，35和5，孩子们一看觉得很熟悉，才学了乘法和除法呀，那肯定就是用35÷7；最后纵观全班，在做对的人当中，大局部用的是画图法，我对他们进行了一一采访，发现这局部孩子完全理解了题意，但不敢直接用算式解决问题，所以采用了画图的方法，从第一个5画到第7个5，最后由图知道了需在栽8棵树。当我通过算式与画图向孩子们结合示意这道题时，孩子们才恍然大悟：“哦！原来这是两端都要栽的意思〞“哦！因为这样所以最后要多加一棵树〞…… 对这道问题的讲解，我不知道孩子们是否做到了真正的理解，于是我又换了一个问题，每隔5米种一棵，一共要种多少棵呢？这次没有加上“两端都要种〞这个条件了，但这次很多孩子能通过算式给我答案了，算式的意义也能解释得很清楚，看来，大局部孩子是真的懂了这道题。 恰好课后，我发现这类型的题在俞老师的书中也有表达，俞老师说植树问题其实展现的是模型思想，研究“树的棵树〞与“两树之间间隔〞的数量关系，究其实质，就是研究点与段的问题。俞老师以一端栽一端不栽为核心模型，演变出其他模型，点与间隔一一对应，长度÷间隔=棵树，再根据实际情况演变出其他模型，在日常中引导学生学以致用，把所用之“常〞，用于非“常〞。看了俞老师对此类题的讲解，我觉得我有必要再和孩子们一起探究一下“植树问题〞，用“点与段〞的模型去讲解，孩子们应该更能理解，更能掌握。 在这本书中，我和孩子们都像是俞老师的学生，因为我们能通过俞老师所描述的简单易懂的模型解决更深更远更多变的问题。我想，书籍的魅力就在于此，而俞老师教与学的魅力，也在于此吧！ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d4af2995ae51f01dc281e53a580216fc710a5344.html