三角函数求导公式推导过程 导数是函数的局部性质。以下是整理的初中三角函数导数公式及推导过程，供参考。 三角函数的导数公式 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x (cotx)'=-csc²x (secx)' =tanx·secx (cscx)' =-cotx·cscx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) 导数公式的推导过程 设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx，因为dx趋近于0，cosdx趋近于1，(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的导函数为cosx。 同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的导函数为-sinx。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d7bbd6cce0bd960590c69ec3d5bbfd0a7856d568.html