三角函数导数表大全 1三角函数的导数公式 正弦函数：(sinx)'=cosx 余弦函数：(cosx)'=-sinx 正切函数：(tanx)'=sec²x 余切函数：(cotx)'=-csc²x 正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx 2反三角函数的导数公式 反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2) 反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2) 反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2) 3反三角函数的导数公式推导过程 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元， 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx， 那么dx/dy=1/cosx， 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)， y=sinx可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)， 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/32375919cb50ad02de80d4d8d15abe23482f03b8.html