(精选推荐)高一数学集合知识点归纳

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(精选推荐)高一数学集合知识点归纳

一、集合概念 集合是一组具有一定特征或相似特性的元素(或称实例)的统一表示,它们本身没有特别的特征,而是具有“某种性质”的一组实例。

1.定义1:假设U是全集,若属于U的元素具有一定的共同性质,称那些元素所组成的集合为“A”。元素的性质表示在不被破坏的限度上可以任意改变,但集合A的定义(或特性)要保持不变。

2.定义2:若U是一个有限集合{a1a2,…,an},若归纳性地定义一个集合:A={x∣x=aj(1≤j≤n)},称A为“有界集合”。 二、空集

若集合A中没有任何元素,则称A为“空集”,记作A= 三、全集和子集

U是集合A的全部元素,则称U为“全集”,记作U=A;若B是集合A的一部分元素,则称B为“子集”,记作BA 四、并集、交集和补集

1.若两个同种集合AB的全部元素相加,所形成的集合的元素恰好等于这两个集合的全部元素,则称两个集合的“并集”,记作A∪B;

2.若两个同种集合AB的所有元素中共有的元素,所形成的集合的元素为AB“交集”,记作A∩B;

3.A是一个集合,且U为集合A的全部元素,则U-A是“补集”,记作A′。 五、相等集合 六、真子集

AB是同种集合,且AB的真子集(即A中的所有元素也都属于B,而B中的某些元素并不属于A),则称AB的“真子集”,记作AB 七、幂集

A是一个集合,XA中所有元素的有限次组合所形成的集合,则称X为“A的幂集”,记作X=P(A) 八、极大集和极小集


A是条件R满足的一类集合,且A中任一子集B都不满足R,则称A为“R的极大集”;若A是条件S满足的一类集合,且A中任一超集B都不满足S,则称A为“S的极小集”。


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