高一数学集合知识点梳理：无限集 一．知识归纳： 1．集合的有关概念。 1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3）集合的分类：有限集，无限集，空集。 4）常用数集：N，Z，Q，R，N* 2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）； 2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A? B（或 ，且? ） 3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 第 1 页 4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B} 5）补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①?? A，若A≠?，则? A ； ②若 ， ，则 ； ③若 且 ，则A=B（等集） 3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。 4．有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB； ④A∩CuB =?空集? CuA B；⑤CuA∪B=I A B。 5．交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A； ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB； 6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系（?? ） A) M=N P????? B) M N=P????? C) M N P????? D) N 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c47a1d2359f5f61fb7360b4c2e3f5727a4e92424.html