如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2

时间:2023-01-31 09:05:13 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4AB=2∠BAD=60°EMN分别BCBB1A1D的中点.



1)证明:MN∥平面C1DE 2)求点C到平面C1DE的距离.



答案见下页






解:1)连结B1C,ME.

因为ME分别为BB1,BC的中点,所以ME B1C,且ME又因为NA1D的中点,所以ND

1

B1C. 2

1

A1D. 2

D,故MEND 由题设知A,可得BC1B1=DC1=A1=

因此四边形MNDE为平行四边形,MNED. MN平面C1DE,所以MN∥平面C1DE. 2)过CC1E的垂线,垂足为H.

由已知可得DEBCDEC1C,所以DE⊥平面C1CE,故DECH. 从而CH⊥平面C1DE,故CH的长即为C到平面C1DE的距离, 由已知可得CE=1C1C=4,所以C1E17,故CH

417

. 17

从而点C到平面C1DE的距离为

417

. 17






本文来源:https://www.wddqw.com/doc/de4c0b4085868762caaedd3383c4bb4cf7ecb7af.html