列方程解应用题一(教师版)

时间:2022-03-26 05:12:31 阅读: 最新文章 文档下载
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在小学数学中,列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析题目里的数量关系,根据四则运算的意义列式解答的。但是,两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题,时常要用逆向思考,列式比较困难,解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题,由于引进了字母表示未知数,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理清数量关系,正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时,用方程往往比较容易。 1.基本概念:

1)像4x+2=9这样的等式,只含有一个未知数x,而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程;

2)像2x+y=8这样的等式,含有两个未知数xy,而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程;把两个二元一次方程用“﹛”写在一起,就组成了一个二元一次方程组;

3)如果有两个未知数,一般需要两个方程才能求出唯一解,如果有三个未知数,一般需要三个方程才能求出唯一解.

2.列方程解应用题的一般步骤是:

①审清题意,弄清楚题目意思以及数量之间的关系;

②合理设未知数x,设未知数的方法有两种:直接设未知数(问什么设什么),间接设未知数;

③依题意确定等量关系,根据等量关系列出方程; ④解方程;

⑤将结果代入原题检验。

概括成五个字就是:“审、设、列、解、验”. 列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。寻找等量关系的常用方法是:根据题中“不变量”找等量关系。

1.理解一元一次方程、二元一次方程(组)及确定方程解的概念,会解一元一次方程、二元一次方程组;

2.能根据题意列方程解答问题。 1:解下列方程:

13x5x7 24x52x 312(3x)x7

4132(2x3)5(x2)

58(x)2x

3527

5

1

1

6

x1x

1 23

xy5



2xy7

8

2x3y11



3x2y9

分析:1)移项得:3xx75,注意把“同类”放在等号的同侧,移项过程中注意变号;化简得:2x2,等式两边同时除以2可得x1,把x1代入原式,满足等式。


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