列一元一次方程解应用题的步骤及基本题型 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1） 审题。分析题中已知量、未知量，明确各个量之间的关系； （2） 设未知数，用字母（如X）表示题目中的一个未知数； （3） 找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系； （4） 根据这个等量关系列出所需的代数式，从而列出方程； （5） 解这个方程，，求出未知数的值； （6） 检验所求解是否符合题意、写出答案（包括单位名称） 概括地说，列一元一次方程解应用题，一般有“审、设、找、解、答”六个步骤，其中“列”是关键，难点是找等量关系。要抓住关键，突破难点，一定要开动脑筋、勤于思考、努力提 高分析问题和解决问题的能力。 2、设未知数的方法。未知数设得是否巧妙，直接决定了列方程的难易程度，即“设”与“列”的巧妙结合。 设未知数的常用方法有两种＿＿＿直接设元法和间接设元法（辅助未知数法或参数法）。使用哪一种方法关键是看哪一个未各量与其他相关量有直接的关系，是否更容易列出代数式表示其他相关的量，有时设一个未知量不能直接表示时同可以再设其他辅助未各量，以便容易地列出方程。 3、列一元一次方程解应用题的几种常见题型用其特点。 （1） 各、差、倍分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住 关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。 （2） 等积变形问题。 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的而积、体积公式。 （3） 调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系，常 见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。 （4） 比列分配问题、、。要掌握行程中的基本关系：路程＝速度时间。 ① 相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 ② 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 ③ 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 ④ 航行问题：相对运动的合速度关系是 顺水速度＝静水中速度＋水流速度； 逆水速度＝静水中速度－水流速度。 行程问题要可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。 （5） 工程问题。 其基本数量关系：工作总量＝工作效率工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。 （6） 溶液配制问题。 其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。 （7） 利润率问题。 其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝ 商品利润 100％，注意打几折销售就是按原价的几成出售（或百分之几出 商品进价售）。 （9）银行储蓄问题。 其数量关系是：利息＝本金利率存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率12＝日 利率365。 （10）数字问题。 要正确区分“数”与“数字“两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。 以上所归纳出的10种常见题型及其特点，目的是帮助同学们加深理解和记忆，使知识条理化，切不可把它当做学习的“拐杖”，死记硬套，要培养分析问题和解决问题的能力，掌握列方程解应用题的一般方法，除了以上常见题型外，不有其他类型的题目，关键要弄清各类题型 中的基本数量关系及各类题型之间既相互独立，又相互联系，在一定条件下可以互相转化。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7d07b7c3aa00b52acfc7cac9.html