小学六年级简单的抽屉原理 一、抽屉原理定义 (1)举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放，有的抽屉可以放一个,有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2)定义 一般情况下,把n+1或多于n+1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 二、抽屉原理的解题方案 (一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数:（1）余数=1结论：至少有（商+1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数=x1xn1，结论:至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0,结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 例1.A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。 B、5块手帕分给４个小朋友,那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。 C、6只鸽子飞进５个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ )只鸽子。 例2、 三个小朋友在一起玩,请说明其中必有两个小朋友是同性别。 例 3． 三年一班有13名女生,她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。 例４. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。 例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住１只鸽子（可以不住鸽子),那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。 例６. 某班有３7个学生，最大的10岁，最小的8岁,问:是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的? 例7、有红袜2双，白袜3双,黑袜4双，黄袜5双，(每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双． 1．6只鸽子飞进了５个鸟巢,则总有一个鸟巢中至少有( )只鸽子； 2.把三本书放进两个书架,则总有一个书架上至少放着（ )本书； 3.把7封信投进3个邮筒,则总有一个邮筒投进了不止( )封信。 ４．1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（ )只鸽子。 5．从８个抽屉中拿出17个苹果,无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉,从它里面至少拿出了（ )个苹果。 6．从（ )个抽屉中(填最大数)拿出２５个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 ７、有红袜2双,白袜3双，黑袜４双，黄袜5双,（每双袜子包装在一起)若取出1 / 2 小学六年级简单的抽屉原理 9双,证明其中必有( ）袜或( ）袜. 8、某班有4９个学生,最大的12岁，最小的９岁，一定有至少（ ）个学生,他们是同年同月出生的。 9、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只,在黑暗处至少拿出( )只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的? 10、一副扑克牌有四种花色，每种花色有１3张,从中任意抽牌,最少要抽（ ）张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。 １1、在一条笔直的马路旁种树,从起点起，每隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵 挂牌的树之间的距离是偶数（以米为单位)，这是为什么。 12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本,规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅,每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗? 1３、1１名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试说明：必有两个学生所借的书的类型相同 １4.王叔叔参加飞镖比赛,投了６镖，成绩是49环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么? 1、对于数据2、４、4、5、3、９、4、5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为( ）。 A 4, 4, 6 Ｂ ４, 6, 4.５ C 4, 4， 4. 5 D 5, 6, 4.5 ２、对于数据2，2，3，2,5，2，10,2,5，2,3，下面的结论正确有( ）。 ① 众数是2 ②众数与中位数的数值不等 ③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A １个 B 2个 C 3个 Ｄ 4个 3、下面记录的是六（1)班第一组学生期中考试成绩（单位：分) 83、89、81、５5、62、70、７８、９4、84、97、8６、100、66、７5 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 ８分数 人数 合计 100 90~99 0~89 70~７９ 60~69 60分以下 （1)该小组的平均成绩是(）分。 (2)优秀率（接满分80分以上计算）是(）%。 (3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多(）人,多(）%。 4、育英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有３人得1０0分,４人得9６分，其余５人共得348分。第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分? 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e0aae0e4667d27284b73f242336c1eb91a3733bc.html