付国教案 高一数学常考题型讲解 )154,求1. 已知α为第二象限角,且 sinα=的值.(12分) 4sin2cos21 2.已知函数ysinxsin2x3cosx,求 (1)函数的最小值及此时的x的集合。 (2)函数的单调减区间 (3)此函数的图像可以由函数y 22sin(2sin2x的图像经过怎样变换而得到。(12分) 3.已知在△ABC中,A,B,C为其内角,若2sinAcosBsinC,判断三角形的形状。 4把如图中一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样截取才能使横截面面积最大?(10分) 5如图所示,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,ABCD是扇形的内接矩形,B,C3两点在圆弧上,OE是POQ的平分线,连接OC,记COE,问:角为何值时矩形ABCD 面积最大,并求最大面积. 第 1 页 共 3 页 D O A P C E B 付国教案 6.已知函数ysinxsin2x3cosx,求 (1)函数的最小值及此时的x的集合。 (2)函数的单调减区间 (3)此函数的图像可以由函数y 答案: 1.43 2.3.等腰三角形 4解:如图,设ACD,则BC2Rsin,CD2Rcos 所以S2Rsin2Rcos2Rsin2 当290,即ACD45时,此时矩形为正方形 所求的横截面面积是最大的,且最大为2R 5解:设OE交AD于M,交BC于N,显然矩形 ABCD关于OE对称,而M,N均为AD,BC 的中点,在RtONC中,CNsin,ONcos. O A P B 22222sin2x的图像经过怎样变换而得到。(12分) 2 D C E OMDM/tan63DM3CN3sin, MNONOMcos3sin 即ABcos3sin BC2CN2sin 故:S矩ABBC(cos3sin)2sin 第 2 页 共 3 页 付国教案 2sincos23sin 231cos2) sin2( sin23cos23 2sin(2 0故当2 6.(1)最小值为23)3 6,0233,232 332,即12时,S矩形取得最大,此时S矩形23 52,x的集合为x|xk,kZ 85k,k(kZ) 88 (2) 单调减区间为 (3)先将y个单位得到y2sin(2x)的图像,然48后将y2sin(2x)的图像向上平移2个单位得到y2sin(2x)+2的442sin2x的图像向左平移图像。 、 第 3 页 共 3 页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/e740c98ca0116c175f0e489e.html