图形名称 ◆两组对边分别平行 平行四等 边 图形特点及应用 角 对角线 对称性 图形的判定 ◆对角相等 ◆两组对边分别相◆邻角互补 ★进行边、角的等量转换或计算 ◆互相平分 中心对称 ◆四边形﹢两组对边分别平行 ◆四边形﹢两组对边分别相等 ◆四边形﹢一组对边平行且相等 ◆四边形﹢对角线互相平分 ★分割“Z”型或“8”型全等 ★构造“Z”型或“8”型全等 ★进行图形设计与操作 ★通过“倍长中线”，构造平行四边形 ◆相等且互相平分 轴对称 中心对构造“角分线——边★利用内角平分线，形 平行线——等腰△”模型 ★作“单平行线”，构造“等高线” 作“双平行线”，构造平行四边形 ◆四个角都是矩形 90° 同“平行四边形” ◆平行四边形﹢一个直角 ◆平行四边形﹢对角线相等 ◆四边形﹢三个直角 ◆四边形﹢对角线相等且互相平分 ★分割出等腰、等边△或“Rt△” 称 ★四个顶点共圆（圆心是对角线交点） ◆互相垂直且平分 ◆两组对边分别平轴对称 中心对称 ◆平行四边形﹢一组邻边相等 ◆平行四边形﹢对角线互相垂直 ◆四边形﹢四边相等 ◆四边形﹢对角线互相垂直平分 行 同“平行四边形” ◆各自平分一组对菱◆四边相等 角 形 ★分割出等腰、等边△或“Rt△” ★利用轴对称，求线段之和或线段之差的最值 ★四边中点共圆（圆心是对角线交点） ◆相等且互相垂直平轴对称 ◆矩形﹢一组邻边相等 正同“菱形” 同“矩形” 分 ◆各自平分一组对角 中心对称 ◆菱形﹢一个直角 ◆平行四边形﹢对角线相等且互相垂直 ◆四边形﹢对角线相等且互相垂直平分 方形 ★分割出等腰Rt△ ★利用“旋转对称性”（基本角为90°），构造 “四等分”全等 ◆两底平行 （两腰不平行） ◆同一腰上的两内角互补 梯★作“双高线”，分割出矩形与“Rt△” 形 ★作“单平行线”，分割出平行四边形与△ ★倍长“过一腰上中点”的线，割补出平行四边形 等◆两底平行 ◆同一腰上两角互补 ◆四边形﹢一组对边平行，另一组对边不平行 ◆相等 腰◆两腰相等 ◆同一底上两角相等 梯形 ★作“单平行线”，分割出平行四边形与等腰△ ★延长两腰，出等腰△ 轴对称 ◆梯形﹢两腰相等 ◆四边形﹢一组对边平行，且另一组对边相等但不平行 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e9084cd1971ea76e58fafab069dc5022abea464b.html