第七单元 数学广角 课 题 烙饼问题和沏茶问题 教学课时 第一课时 主备教师 黄海玉 备课时间 2012、11、17 教学目标 知识与能力 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法 1、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度、 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数价值观 学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点 体会优化的思想 教学难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备 课件、圆纸片 教学过程 一、情境导入： 1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1 （1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？ （2）先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 学生讨论汇报： A：可以一张一张的烙；烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。 B：可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6分钟。 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了。 问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用课本来代表饼进行实验，讨论汇报结果： C：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。（最优方法） 问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 怎样安排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 观察投影，烙饼的方法有什么规律？ 双数饼、单数饼的烙法不同，但它们又有什么共同点？ …… 发现：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 2、教学例2 出示家里客人要沏茶的情境图。 小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？（首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情先做，然后再考虑还要哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。比如：要烧水，必须先洗水壶，接水。哪些事情可以同时做呢？） 学生讨论，比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？所需时间是多少？揭示讨论这一问题的目的：探讨解决问题的优化方案。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ecea7f1b6edb6f1aff001fe4.html