复旦大学 2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 数学分析 1：求极限 lim(xxlnx1x) x(10) 2计算积分 x012arctanxdx (10) 3设f（x，y）具有连续偏导数，满足f（0，1）=f（1，0），证明必定存在一点（x，Y），x>0,y>0,x2y21,满足方程yfx(x,y)xfy(x,y) (13) 4计算积分: (Dnxy)dxdy 其中D={(x,y):x>0,y>0,xy<1}(13) n15设xn>=0,limxn=0,问交错级数(1)n1xn是否收敛?收敛的话,请证明之;不一定收敛的话,举出反例.(13) 6 问sinxcosnx关于x在(-,)是否一致收敛?证明你的论断.(13) nn17 计算第二类曲线积分Lx2y2dxy(xyln(xx2y2))dy,其中L={(x,y):y=sinx,0<=x<= },方向为(0,0)( ,0).(14) 8 利用Lagrange乘数法,求平面x+y+z=0与椭球面x2y24z21所截的椭圆的面积(14) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eedadb13cf1755270722192e453610661ed95a6a.html