实数的概念 【教学目标】 1.掌握无理数及实数的概念。 2.会对实数进行分类。 【教学重难点】 无理数及实数的概念,以及实数的分类。 【教学过程】 一、情境导入,明确目标 问题: (1)我们知道有理数包括整数和分数,同学们能把下列分数写成小数的形式?它们有什么特征? 52=____; 35=____; 274=____; 119=____; 911=____。 特征:_____________________________。 (2)3可以看成是3.0吗?整数能写成小数的形式吗?答:_____。 (3)通过问题(1)、(2)可归纳:有理数都可以化成_____或_____。 反过来,任何_____或_____也都是有理数。 二、合作探究,解决问题 1.问题(3)我们学过的数是否都具有问题(1)、(2)中数的特征?举例说明。 =3.1415926……;0.1313313331 思考:它们都是_____小数。它们还是有理数吗? 归纳: 1 / 2 17无理数:无限不循环小数叫做无理数; 实数:有理数和无理数统称为实数。 2.例题: 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?是有理数的打“√”,无理数的打“×” 15,4,923,,27,0.15,7.5,π,0.13313331...173归纳: 常见的无理数的三种形式: 1.及含的一些数; 2.开方开不尽的数;例如2,34…… 3.有规律但不循环的数;如1.010010001……;0.1313313331……。 问题: 你还记得有理数的分类吗?分类的基本原则是什么? (二分法)按定义分,(三分法)按正负性分,分类原则:不重不漏。 你能对我们学过的数进行合理的分类吗? 二分法:按定义分; 三分法:按正负性分。 三、合作探究,解决问题 1.实数的相反数和绝对值:在实数范围内,相反数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。 相反数:实数a的相反数是-a;这里a表示任意一个实数。 绝对值:正数的绝对值等于本身;0的绝对值是0;负数的绝对值等于它的相反数。即设a表示任意一个实数,则|a|=_______。 2.实数的运算:实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数和0可以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算;而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用。 四、反思总结,能力提高 对照目标,自我反思。本节课你收获了什么? 2 / 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/f00726d3adf8941ea76e58fafab069dc5022477a.html