中考数学优化训练(等腰三角形与直角三角形）测试题(含答案) (时间：30分钟 分值：40分 得分： ) 评分标准：选择每题3分，填空每题4分． 1．等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范围是( ) A．x＞4 C．0＜x＜2 B．x＞2 D．2＜x＜4 2．如图1，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为( ) 图1 A．35° C．45° B．40° D．50° 3．将一块含有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图2，则三角板的最大边的长为( ) 图2 A．3 cm C．32 cm B．6 cm D．62 cm 4．如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是__________． 图3 5．(8分)如图4，已知等边三角形ABC，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.判断△APQ是什么形状？试证明你的结论． 图4 6．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为( ) A．AB＝41，BC＝4，AC＝5 B．AB∶BC∶AC＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 1D．cos A－＋tanB233＝0 27．(12分)如图5，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AD，AD交BC于点P，∠BAD＝30°. 图5 (1)求证：△ACD是等边三角形； (2)求∠BDC的度数． 8．如图6，已知线段AB＝4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP＝ . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f5bc491d28160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d65.html