等比数列求和公式教案

时间：2023-05-07 15:03:38 阅读：最新文章文档下载

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等比数列的前n项和公式

教学目标：

1．知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．

2．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．

3．情感、态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．教学重点、难点

本节课的重点是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点是公式的推导方法及公式在实际问题中应用．教学过程: 1引入

设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？写出麦粒总数为：

122223263

麦粒总数是：

S64122223263(1)

上式有何特点？

如果（1）式两端同时乘以2得

2S6422223264(2)

比较（1）、（2）两式，有什么关系

S64122223263(1) 2S6422223264(2)

两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到

S642641 。

2同样的方法：

设等比数列an，首项为a1,公比为q,如何求前n项和Sn？

Sna1a1qa1q2a1q3a1q63(3)

qSna1qa1q2a1q3a1q4a1q64(4)

a1a1qna1an1

探讨1：由1qSna1a1qa1an1得Sn

1q1q

n

对不对？q

1 时，Sn?

探讨2：结合等比数列的通项公式ana1qn1，如何把Sn用a1,an,q 表示出来？思路1：

Sna1a1qa1q2a1q3a1q63a1(1qq2q63)

思路2：

aa2a3

nq a1a2an1

3例题：

1一个等比数列的第5项和第12项分别是16和-2048,求公比和第7项

1

2 在等比数列an中，（1）已知a1= -4,q=,求S10 ;

2 (2)已知a1= 1，ak= 243, q=3,求Sk .

4小结：

Sn{a1(1qn)

1q

na1(q1)



a1anq

(q1) 1q

5布置作业： 6板书设计：

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f6a7cc4fc4da50e2524de518964bcf84b8d52d12.html

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