等比数列求和公式推导 方法 1： 第一项 :a1, 公比 :q a1=a1 a2=a1?q? a3=a1?q?2 a4=a1?q?3 an=a1?q?n-1 an+1=a1?qn? Sn+1=a1+a1?q?+a1?q?2+a1?q?3+ +a1?q?n -1+ a1?qn? Sn+1=a1+q(a1?q?+a1?q?2+a1?q?3+ +a1?q?n -1) Sn+ a1?qn =a1+q?Sn Sn-q?Sn= a1-a1?qn Sn= a1?(1- qn)/(1-q) 方法 2： 等比数列求和公式推导 （ 1） Sn=a1+a2+a3+...+an( 公比为 q) （ 2） q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) （ 3） Sn-q*Sn=a1-a(n+1) （ 4） (1-q)Sn=a1-a1*q^n （ 5） Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 第 1 页 Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x) 第 2 （ 6）（ 7）（ 8）页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8eccffe9bcd5b9f3f90f76c66137ee06eef94eee.html