第一讲 正弦定理与面积公式

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第一讲 正弦定理与面积公式

相关知识:

abc1112R abcsin Asin Bsin C SABCabsinCacsinBbcsinA. sinAsinBsinC222















例题1.在△ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,若C120°c3 a 则(



Aab Bab Cab Dab的大小关系无法确定





练习:

ABC中,已知a52 c=10A30°,则∠B等于( A 105° B60° C15° D105°或15°



在△ABC中,已知axb=2B45°,若该三角形有两解,则(

Ax2 Bx2 C2x22 D2x23



例题2. 在△ABC中,已知周长为7.5cmsin Asin Bsin C4:5:6,则下面式子中成立的是______________



abc4:5:6 abc2: 5 :6 a=2cmb=2.5cmc=3cm A:B:C4:5:6

练习:

在△ABC,给出下面四个结论,其中正确命题的序号是__________________

sin2Asin2B,则△ABC是等腰三角形;②若sinA=sinB,则△ABC是等腰三角形;

在△ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,且

a

在锐角△ABC中,若A2B,则 的取值范围是(

bA.﹙1,2 B.﹙13 C.﹙2 ,2

D.﹙2 3



ab c ,则△ABC是直角三角形;④若sinAsinB,则AB. sinAsinB









2accosC

=-,则角B___________ cosBb








例题3.证明:设△ABC外接圆的半径为R,则a2RsinAb2RsinBc2RsinC.

练习:

⑴设△ABC外接圆的半径为R,且AB4C45°,则R______________

⑵在△ABC中,c2 ,则bcosAacosB等于 A1 B2 C2 D4

111

例题4. 在△ABC中,设△ABC的面积为S,证明SabsinCSacsinBSbcsinA.

222



练习:

⑴在△ABC中,角A60°,AC16,面积为2203 ,那么BA的长度为

A25 B51 C55 D493



1

⑵在△ABC中,若a32 cosCSABC43 ,则b__________

3

1

⑶在△ABC中,D BC上一点,BDDC,∠ADB120°,AD2,若△ADC的面积为33 ,则BC的长

2_________________



A

B C


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/f713030a5a0102020740be1e650e52ea5518cea9.html