与高一数学相关的重要知识 1.数与式 ①aaamnmnmn（m、n为正整数）； （a≠0，m、n为正整数，m>n）；③(ab)nanbn（n为正整数）； n②aaa0mn④a1（a≠0）；⑤a1（a≠0，n为正整数）； na22⑥平方差公式： (ab)(ab)ab； ⑦完全平方公式： (ab)a2abb； ⑧立方和、立方差公式：ab(ab)(aabb) 3322222a(a0)2232⑨aa 计算：1.6[()(3)2] 3a(a0)2x2x1x42(2x)222x2xx4x4x3 （2）.化简：（1）.18 2先化简再求值： (2x+1)2-(2x+1)(2x-1)-(x-1)(x2+x+2)+x(x2+1)，其中x=-1． 2.方程 bb24ac2①axbxc0(a≠0）的求根公式：x(b4ac0) 2a22②b4ac； 0方程有两个不相等的实数根； 0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根； ③设x1、（a≠0）的两个根，那么x1+x2=x2是方程axbxc0 2bc， x1x2=；aa④一元二次方程的解法：求根公式法；配方法；分解因式法 解方程： x 2＋2x－5＝0 (x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 2(x－3) 2＝x 2－9 3．函数 ⑴.一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当 k<0， y随x的增大而减小； ⑵．正比例函数的图象：函数ykx的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。 正比例函数的性质：设ykx(k0)，则： ①当k>0时，y随x的增大而增大； ②当k<0时，y随x的增大而减小； ⑶.反比例函数的图象：函数y反比例函数性质：设yk（k≠0）是双曲线； xk（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随xx的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大； ⑷.二次函数yaxbxc(a0)的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线； ①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下； 2bb4acb2,)； ②对称轴：直线x；③顶点坐标（2a2a4abb，则y随x的增大而减小，如果x，则2a2aby随x的增大而增大；当a<0时，如果x，则y随x的增大而增大，如果2abx，则y随x的增大而减小； 2a④增减性：当a>0时，如果xb4acb2时，ymin；⑤最值：a0，x 2a4ab4acb2a0，x时，ymax； 2a4a⑸.三角函数： Rt△ABC中，∠C=90，SinA=A的对边，cosA=A的邻边, tanA=A的对边, 斜边斜边A的邻边30、45、60的正弦、余弦、正切值： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a45814911937f111f18583d049649b6648d7090d.html