余数的定义 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），若有a÷b＝q……r，或者a＝b×q＋r，0≦r当r＝0时，称a能被b整除；
当r ≠0时，称a不能被b整除，r为a除于b的余数，q为a除于b的商。
余数的性质
（1）被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数） ÷除数 （2）余数小于除数
同余定理（一）
如果a，b除于c的余数相同，就称a，b对于余数来说是同余的，且有a与b的差能被c整除。（a,b,c均为自然数）
同余定理（二）
a与b的和除于c的余数，等于a，b分别除于c的余数之和（或这个和除于c的余数）
例：23,16除于5的余数非别是3和1，所以（23＋16）除于5的余数等于3＋1＝4
例：23，19除于5的余数非别是3和4，所以（23＋19）除于5的余数等于（3＋4）除于5的余数，即2
同余定理（三）
a与b的乘积除于c的余数，等于a，b分别除于c的余数之积（或这个积除于c的余数）
例：23,16除于5的余数非别是3和1，所以（23×16）除于5的余数等于3×1＝3
例：23，19除于5的余数非别是3和4，所以（23×19）除于5的余数等于（3×4）除于5的余数，即2
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