青岛版数学初三上册第四章一元二次方程《一元二次方程》教案 传授目标： 知识与技术目标 1．使学生明白一元二次方程及整式方程的意义； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项． 历程与要领目标 1．议决一元二次方程的引入，培育学生剖析标题和办理标题的能力；2．议决一元二次方程概念的学习，培育学生对概念理解的完整性和深刻性． 情绪与态度目标 由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想要领，由此培育学生用数学的意识． 传授重、难点： 重点：一元二次方程的意义及一般形式． 难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；鉴定一个数是否是方程的根. 传授历程: 一、创设标题情境 1．用电脑演示下面的操纵：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和铰剪，实际操纵一下刚才演示的历程．学生的实际操纵，为办理下面的标题奠定基础，同时培育学生手、脑、眼并用的能力． 2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？ 西席启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不敷用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而办理上述标题． 学生看投影并思考标题 二、探究新知 1．温习提问 (1)什么叫做方程？曾学过哪些方程？ (2)什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？ (3)什么叫做分式方程？ 第 1 页 2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以查看、比较，得到一元二次方程的概念． 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程． 3．例题剖析 例1 把方程（2x1)(3x2)x22化为一元二次方程的一般形式，写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数. 4．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ (1)x(5x-2)＝x(x＋1)＋4x2； (2)7x2＋6＝2x(3x＋1)； (3)17 2x2(4)6x2＝x； (5)2x2＝5y； (6)-x2＝0 5．任何一个一元二次方程都可以化为一个稳定的形式，这个形式便是一元二次方程的一般形式． ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，一元二次方程的一般形式：a称二次项系数，b称一次项系数． 一般式中的“a≠0”为什么？要是a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解． 6．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm，则宽为(x-5)cm 列方程x(x-5)=150，即x2-5x-150=0 请根据列方程回答以下标题： (1)x可能小于5吗？可能即是10吗？说说你的理由． (2)完成下表： x x2-5x-150 10 11 12 13 14 15 16 17 … (3)你知道铁片的长x是几多吗？ 剖析：x2-5x-150=0与上面两道例题明显不同，不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分化因式的要领去求根，但是我们可以用二分法求出该方程的根． 解：(1)x不可能小于5．理由：要是x<5，则宽(x-5)<0，不合题意． 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fc2021c24973f242336c1eb91a37f111f0850d16.html