北师大版七年级下册数学期中试卷2021-北师大版七年级下册数学期中试卷

一、选择题：细心选一选（每题3分，共30分）
1、对于下列式子：①ab；②x2-xy；③x2+2x+1；④m+n，其中多项式有（ ）个。
A、2 B、3 C、1 D、4
2、下列各式计算正确的是（ ）
A、（2a3）2=4a6； B、a2•a4=a8； C、c6÷c=c6 ； D、（x+2）2=x2+4
3、已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=120°，则∠ECD等于（ ）
A、120° B、30° C、55° D、35°
4、下列说法不正确的是：（ ）
A、内错角相等，两直线平行； B、两直线平行，同旁内角互补；
C、同角的补角相等； D、相等的角是对顶角
5、下列计算结果正确的是（ ）
A、（a+3）（a-4）=a2-12 B、(2x-3y) 2= 4x2-9y2
C、(-3x2y)3=-9x6y3 D、（x+2y）(2y-x)=4y2-x2
6、下列不能用平方差公式计算的是（ ）
A（x-y）（-x+y） B、（-x+y）（-x-y）
C、（-x-y）（x-y） D、（x+y）（-x+y）
7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A、30°； B、60°； C、90°； D、120°
8、当老师讲到“肥皂泡的厚度是0.00000007m时，小明举手说‘老师我可以用科学记数法表示它的厚度。’”同学们你不妨也试试。请选择（ ）
A、0．7×10-7m B、0．7×10-8m C、7×10-8m D、7×10-7m
9、两整式乘积结果为a2+7a+12的是（ ）
A、（a+3）（a-4） B、（a+3）（a+4）
C、（a+6）（a-2） D、（a-6）（a+2）
10、如图，不能推出 ∥ 的条件是（ ）
A.、∠1＝∠3 B、 ∠2＝∠4
C 、∠2 ＝∠3. D.、∠2＋∠3＝180°
二、填空题，耐心填一填（每空2分，共30分）
11、代数式5abc，-7x2+1，-5x，中，单项式有 个，多项式共有
12、单项式-7a2bx的系数是 ，次数是 ；
13、计算：（-3）5×（-3）7= 5m÷5n=
（23）m= （a2b）m=
14、用分数表示下列各数：6×6-2= 3-2×（ ）0=
15、0．00001023表示成科学记数法为
16、∠1与∠2互余，∠2与∠3互 补，且∠1=63°，那么∠3=
17、如图，AB∥DC，∠B＝60°，那么∠DCE的度数是
18、A=2x2-3x+1，B=-3x2+5x-7，则A-2B=______________
19、小颖看小明是北偏东30°，那么小明看小颖时，它的方向是
三、解答题，认真做一做
20、计算：（每题5分，共30分）
（1）（y3）2÷y6 （2）（ a2b3）（-15a2b2）

（3）-（10x3＋2xy2＋y3）＋（10x3＋3xy2-8y3）

（4）（2x＋y）（x-y） （5）用乘法公式计算：（3x＋9）（3x-9）

（6）化简求值：b（a＋b）＋（a-b）2-a2-2b2其中a= ，b=3

21、完成下列推理（5分）
如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵ MG平分∠BMN（ ），
∴ ∠GMN＝ ∠BMN（ ），
同理∠GNM＝ ∠DNM．
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）．
∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ），
∴ ∠G＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
22、（5分）作图：已知∠1，∠2如图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2保留作图痕迹

23、（5分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？


24、（5分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
25、（5分）图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是____，因变量是______。
（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
26、（5分）乘法公式的探究及应用.
（1）、如下左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）、如下右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是
（写成多项式乘法的形式）；
（3）、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）；

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