北师大版七年级下册数学期中试卷2021-北师大版七年级下册数学期中试卷

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一、选择题:细心选一选(每题3分,共30分)
1、对于下列式子:①ab;②x2-xy;③x2+2x+1;④m+n,其中多项式有( )个。
A、2 B、3 C、1 D、4
2、下列各式计算正确的是( )
A、(2a3)2=4a6; B、a2•a4=a8; C、c6÷c=c6 ; D、(x+2)2=x2+4
3、已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=120°,则∠ECD等于( )
A、120° B、30° C、55° D、35°
4、下列说法不正确的是:( )
A、内错角相等,两直线平行; B、两直线平行,同旁内角互补;
C、同角的补角相等; D、相等的角是对顶角
5、下列计算结果正确的是( )
A、(a+3)(a-4)=a2-12 B、(2x-3y) 2= 4x2-9y2
C、(-3x2y)3=-9x6y3 D、(x+2y)(2y-x)=4y2-x2
6、下列不能用平方差公式计算的是( )
A(x-y)(-x+y) B、(-x+y)(-x-y)
C、(-x-y)(x-y) D、(x+y)(-x+y)
7、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A、30°; B、60°; C、90°; D、120°
8、当老师讲到“肥皂泡的厚度是0.00000007m时,小明举手说‘老师我可以用科学记数法表示它的厚度。’”同学们你不妨也试试。请选择( )
A、0.7×10-7m B、0.7×10-8m C、7×10-8m D、7×10-7m
9、两整式乘积结果为a2+7a+12的是( )
A、(a+3)(a-4) B、(a+3)(a+4)
C、(a+6)(a-2) D、(a-6)(a+2)
10、如图,不能推出 ∥ 的条件是( )
A.、∠1=∠3 B、 ∠2=∠4
C 、∠2 =∠3. D.、∠2+∠3=180°
二、填空题,耐心填一填(每空2分,共30分)
11、代数式5abc,-7x2+1,-5x,中,单项式有 个,多项式共有
12、单项式-7a2bx的系数是 ,次数是 ;
13、计算:(-3)5×(-3)7= 5m÷5n=
(23)m= (a2b)m=
14、用分数表示下列各数:6×6-2= 3-2×( )0=
15、0.00001023表示成科学记数法为
16、∠1与∠2互余,∠2与∠3互 补,且∠1=63°,那么∠3=
17、如图,AB∥DC,∠B=60°,那么∠DCE的度数是
18、A=2x2-3x+1,B=-3x2+5x-7,则A-2B=______________
19、小颖看小明是北偏东30°,那么小明看小颖时,它的方向是
三、解答题,认真做一做
20、计算:(每题5分,共30分)
(1)(y3)2÷y6 (2)( a2b3)(-15a2b2)

(3)-(10x3+2xy2+y3)+(10x3+3xy2-8y3)

(4)(2x+y)(x-y) (5)用乘法公式计算:(3x+9)(3x-9)

(6)化简求值:b(a+b)+(a-b)2-a2-2b2其中a= ,b=3


21、完成下列推理(5分)
如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,
(1)完成下面的证明:
∵ MG平分∠BMN( ),
∴ ∠GMN= ∠BMN( ),
同理∠GNM= ∠DNM.
∵ AB∥CD( ),
∴ ∠BMN+∠DNM=________( ).
∴ ∠GMN+∠GNM=________.
∵ ∠GMN+∠GNM+∠G=________( ),
∴ ∠G= ________.
∴ MG与NG的位置关系是________.
22、(5分)作图:已知∠1,∠2如图所示,用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2保留作图痕迹

23、(5分)如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与∠EFC相等吗?为什么?


24、(5分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
25、(5分)图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位:千米)与时间t(单位:时)的变量关系的图象。根据图象回答问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是____,因变量是______。
(2)9时,10时,12时所走的路程分别是多少?
(3)他休息了多长时间?
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?
26、(5分)乘法公式的探究及应用.
(1)、如下左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)、如下右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是
(写成多项式乘法的形式);
(3)、比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式
(用式子表达);

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