新北师大版七年级下册数学期中试卷_新北师大版七年级下册数学期中试卷

一、选择题：每小题2分，共20分
1．（﹣x2）3的结果应为（　　）
A．﹣x5 B．x5 C．﹣x6 D．x6
2．下列计算正确的是（　　）
A．x6÷x2=x3 B．（﹣x）2•（﹣x）3=﹣x5
C．（x3）2=x5 D．（﹣2x3y2）2=4x8y4
3．如果（4a2﹣3ab2）÷M=﹣4a+3b2，那么单项式M等于（　　）
A．ab B．﹣ab C．﹣a D．﹣b
4．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（　　）

A．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a﹣b）2+2ab=a2+b2
5．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（　　）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
6．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠2+∠4=90° D．∠4+∠5=180°
7．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位为℃，高度单位为千米），则该地区海拔高度为2000米的山顶上的温度是（　　）
A．15℃ B．3℃ C．﹣1179℃ D．9℃
8．如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
9．一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：
放水时间（分） 1 2 3 4 …
水池中水量（m3） 38 36 34 32 …
下列结论中正确的是（　　）
A．y随t的增加而增大
B．放水时为20分钟时，水池中水量为8m3
C．y与t之间的关系式为y=40﹣t
D．放水时为18分钟时，水池中水量为4m3
10．如图所示，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（　　）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时
D．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
　
二、填空题：每小题3分，共30分
11．计算：﹣b3•b2=　　．
12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是　　m．
13．若m+n=6，m2﹣n2=18，则（n﹣m）÷2=　　．
14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为　　．

15．如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是　　．

16．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　　．

17．如图，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，则∠CDO=　　．

18．一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为　　．
19．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80
“老人系数” 0
1
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是　　岁．
20．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升　　元．

　
三、解答题：共70分
21．（12分）计算：
（1）（﹣2）7×（﹣2）6
（2）（﹣3x3）2﹣[（2x）2]3
（3）a2m+2÷a2
（4）（3a2b﹣ab2+ ab）÷（﹣ ab）
22．（6分）计算：
（1）|﹣8|﹣2﹣1+20150﹣2×24÷22
（2）1002×998．
23．（10分）先化简，再求值：
（1）（x﹣2y）2+（x﹣y）（x﹣2y）﹣2（x﹣3y）（x﹣y），其中x=﹣4，y=2 ．
（2）（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．
24．（6分）已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）

25．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

26．（8分）地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …
岩层的温度t/℃ 55 90 125 160 195 230 …
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；
（3）估计岩层10km深处的温度是多少．
27．（10分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．

28．（10分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图（1）所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图（2）所示，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）如图（1），BC的长是多少？图形面积是多少？
（2）如图（2），图中的a是多少？b是多少？

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