[湘教版七年级下册数学期中考试卷及答案]湘教版七年级下册数学期中考试卷及答案2017

一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)
　　1. 下列说法中，正确的是( )
　　a.两条射线组成的图形叫做角
　　b.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
　　c.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
　　d.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
　　2.若点a(2，n)在x轴上，则点b(n+2，n-5)在()
　　a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
　　3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()
　　a.125° b.135° c.145° d.150°
　　4.如果方程组 的解为 ，那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )
　　a.10，4 b.4，10 c.3，10 d.10，3
　　5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是( )
　　a.30° b.36° c.40° d.45°
　　6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )
　　a.正三角形 b.正四边形 c.正六边形 d.正八边形
　　7.如图1，能判定eb∥ac的条件是( )
　　a.∠c=∠abe b.∠a=∠ebd
　　c.∠c=∠abc d.∠a=∠abe
　　8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是()
　　a.x2-5x+6=x(x-5)+6
　　b.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
　　c.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
　　d.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
　　9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的 值分别为( )
　　a.-2, 9 b.2，-9 c.2, 9 d.-4, 9
　　10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是( )
　　a.xb.3xc.x d.3x
　　11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形， 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
　　a.2ab.(a+b)2
　　c.(a-b)2 d.a2-b2
　　12. 下列说法中，结论错误的是( )
　　a.直径相等的两个圆是等圆
　　b.长度相等的两条弧是等弧
　　c.圆中最长的弦是直径
　　d.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
　　二、填空题(每小题3分，共24分)
　　13.直角坐标系中，第二象限内一点p到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点p的坐标是_________
　　14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____元.
　　15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.
　　16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________.
　　17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长
　　为 .
　　18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 .
　　19.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为 .
　　20.如图5， c岛在b岛的北偏西48°方向，∠acb等于95°，则c
　　岛在a岛的 方向.
　　三、解答题(共60分)
　　21. (本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：
　　(2+1)(22+1)(24+1)
　　=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
　　=(22-1)(22+1)(24+1)
　　=(24-1)(24+1)
　　=(28-1).
　　根据上式的计算方法，请计算
　　(1)
　　(2)
　　22. (本题满分12分)
　　(1)分解因式
　　(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：
　　① ②
　　23.(6分) 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
　　24.(8分) 如图6，从边长为a的正方 形
　　纸片中剪去一个边长为b的小正方
　　形，再沿着线段ab剪开，把剪成的
　　两张纸片拼成如图7的等腰梯形.
　　(1)设图6中阴影部分面积为s1，图7
　　中阴影部分面积为s2，请结合图形直接用含a，的代数式分别表示s1、s2;
　　(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
　　25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形，
　　过点c作cf平分∠dce交de于点f.
　　(1)求证：cf∥ab;
　　(2)求∠dfc的度数.
　　26. (8分) 列方程组解应用题：
　　机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
　　27. (8分)
　　已知：如图9所示的网格中，△ abc的
　　顶点a的坐标为(0，5).
　　(1)根据a点的坐标在网格中建立平面直角
　　坐标系，并写出点b、c两点的坐标.
　　(2)求s△abc
一、选择1-6cdbabd 7-12dbacc二、13.6-4) 14.528 15.10
　　16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°
　　三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
　　23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
　　当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .
　　24. (1)s1=a2-b2，s2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
　　(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
　　25. 解：(1)证明：∵cf平分∠dce，∴∠1=12∠dce=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴ab∥cf(内错角相等，两直线平行)
　　(2)∵∠1=∠2=45°，∠e=60°，∴∠dfc=45°+60°=105°
　　26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
　　由题意得， ， .
　　答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
　　27 .解：(1)图略 b(-2，2)， c(2，3) (2)s△abc=5

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