小学生奥数利润问题应用题及答案

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数利润问题应用题及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数利润问题应用题及答案

　　1、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

　　解：问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即

　　0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

　　剩下的`作业本每册盈利 7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

　　又可知 （0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

　　答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

　　2、某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

　　解：设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为：1－10%＝0.9

　　甲店定价为：0.9×（1＋30%）＝1.17

　　乙店定价为：1×（1＋20%）＝1.20

　　由此可得 乙店进货价为 6÷（1.20－1.17）＝200（元）

　　乙店定价为  200×1.2＝240（元）

　　答：乙店的定价是240元。

2.小学生奥数利润问题应用题及答案

　　1．小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？

　　解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.2

　　2．一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？

　　解答：256÷[（1+20%）×90%-1]=3200

　　3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?

　　答案与解析：

　　8%40%+x%(1-40%)=30.2%

　　X%=25%

　　(1+25%)(1+100%)=62.5%

3.小学生奥数利润问题应用题及答案

　　1、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

　　解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了

　　1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

　　答：二月份比原价下降了1%。

　　2、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

　　解 要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）

　　可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%

　　答：该店是盈利的，盈利率是4%。

4.小学生奥数利润问题应用题及答案

　　1、一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？

　　解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”

　　第一次降价后的价格是1-20%=80%

　　第二次降了80%×20%=16%即第二次降了原价的16%

　　二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%

　　2、某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？

　　解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。

　　利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。

　　假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）

　　打折后的售价是100×80%=80元

　　卖80元仍能获20%的'利润，

　　根据公式：成本=售价÷（1+利润率）

　　=80÷（1+29%）

　　=200/3（元）

　　原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%

　　=（100–200/3）÷200/3×100%

　　=50%

5.小学生奥数利润问题应用题及答案

　　甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？

　　解析：假设法

　　假设全是甲商品，甲的成本就是200元，定价是200×（1+30%）=260元，按90%出售的价格是260×90%=234元，获利234-200=34（元），比题目中的获利多出34-27.70=6.3元，一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×90%=9%，所以乙商品的成本就是6.3÷9%=70元，甲商品的成本就是200-70=130（元）

　　我们也可以用方程来解

　　设甲商品的成本是y元，那么乙商品的成本是（200-y）元

　　由这句话“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元”，根据这一数量关系可列出方程

　　y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×90%-200=27.70

　　解得y=130（元）

　　那么，乙商品的成本就是70元

　　小结：解答利润与折扣问题，常用的方法中，除了分数应用题的一些解答方法外，方程也是一种不错的选择。

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