奥数精讲与测试九年级,九年级奥数方差测试题及答案

副标题:九年级奥数方差测试题及答案

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【#初中奥数# 导语】方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。下面是©文档大全网为大家带来的九年级奥数方差测试题及答案,欢迎大家阅读。

一、单项选择题
1.在方差分析中,( )反映的是样本数据与其组平均值的差异
A 总离差 B 组间误差
C 抽样误差 D 组内误差
2.单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母的自由度各为( )
A r,n B r-n,n-r
C r-1.n-r D n-r,r-1
二、多项选择题
1.应用方差分析的前提条件是( )
A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差
D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立
2.若检验统计量F= 近似等于1,说明( )
A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响
C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设
3.对于单因素方差分析的组内误差,下面哪种说法是对的?( )
A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响
C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差
E 其自由度为n-r
4.为研究溶液温度对液体植物的影响,将水温控制在三个水平上,则称这种方差分析是( )
A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析
D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析
三、填空题
1.方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否 ,而实现这个目的的手段是通过 的比较。
2.总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。
3.方差分析中的因变量是 ,自变量可以是 ,也可以是 。
4.方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。
5.在试验设计中,把要考虑的那些可以控制的条件称为 ,把因素变化的多个等级状态称为 。
6.在单因子方差分析中,计算F统计量的分子是 方差,分母是 方差。
7.在单因子方差分析中,分子的自由度是 ,分母的自由度是 。
四、计算题
1.有三台机器生产规格相同的铝合金薄板,为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同,随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品,测得结果如下:
    机器1:0.236,0.238,0.248,0.245,0.243
    机器2:0.257,0.253,0.255,0.254,0.261
    机器3:0.258,0.264,0.259,0.267,0.262
  问:三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异?
2.养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同,用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡,共饲养了8周,每只鸡增重数据如下:(克)
    配方 :370,420,450,490,500,450
    配方 :490,380,400,390,500,410
    配方 :330,340,400,380,470,360
    配方 :410,480,400,420,380,410
  问:四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同?
3.今有某种型号的电池三批,它们分别为一厂、二厂、三厂 三个工厂所生产的。为评比其质量,各随机抽取5只电池为样品,经试验测得其寿命(小时)如下:
    一厂 :40,48,38,42,45
    二厂 :26,34,30,28,32
    三厂 :39,40,43,50,50
  试在显著性水平 下检验电池的平均寿命有无显著的差异。
4.一个年级有三个小班,他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生,记录其成绩如下:
    1班:73,89,82,43,80,73,66,60,45,93,36,77
    2班:88,78,48,91,51,85,74,56,77,31,78,62,76,96,80
    3班:68,79,56,91,71,71,87,41,59,68,53,79,15
  若各班学生成绩服从正态分布,且方差相等,试在显著性水平 下检验各班级的平均分数有无显著差异?
一、单项选择题
1. D 2. C
二、多项选择题
1. ACE 2. ABD 3. BE 4.AD
三、填空题
1.独立、方差
2.总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和
3.数量型变量,品质型变量,数量型变量
4.正态总体均值
5.因子,水平或处理
6.组间、组内
7.m-1, n-m
四、计算题
1.解:
根据计算结果列出方差分析表
方差来源 离差平方和 自由度 均方差 F值
组间 0.001053 2 0.00052661 32.92
组内 0.000192 12 0.00016
总和 0.001245 14
因为 (2,12)=3.89<32.92,故拒绝 ,认为各台机器生产的薄板厚度有显著差异。
2.解:
根据计算结果列出方差分析表
方差来源 离差平方和 自由度 均方差 F值
组间 14245.83 3 4748.61 2.16
组内 43950 20 2197.5
总和 58195.83 23
因为 (3,20)=3.10>2.16,故接受 ,即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。
3.解:
各总值均值间有显著差异。
4.解:差异不显著。

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