五年级小学生相遇问题练习题

【#小学奥数# 导语】相遇问题是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在途中相遇。以下是®文档大全网整理的《五年级小学生相遇问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.五年级小学生相遇问题练习题

　　1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

　　【答案解析】

　　①A、B两地间的距离：

　　433=9(千米).

　　②两次相遇点的距离：9-4-3=2(千米)

　　2、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

　　从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，

　　相遇时间：

　　(3×2)÷(15-13)=3(小时)

　　两地距离：

　　(15+13)×3=84(千米)

　　答：两地距离是84千米。　

2.五年级小学生相遇问题练习题

　　甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

　　答案：设两次相遇地点的距离为x千米

　　根据他们相遇时用的时间是相等的

　　在距B地54千米处相遇时有：

　　（42+x）/V甲=54/V乙

　　在距A地42千米处相遇时有：

　　（54*2+x）/V甲=（x+42*2）/V乙

　　则（42+x）/54=（108+x）/（x+84）

　　x2+72x-2304=0

　　（x-24）（x+96）=0

　　解得x=24，x=-96（舍去）

　　所以两次相遇地点的距离为24千米

　　这是一道日本人发明的相遇问题。

　　在一次野外长跑比赛中，A、B两人同时从起点开始跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多远？

　　分析：

　　当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：

　　汽车与B相向而行，已知汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？

　　非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式

　　速度和×时间＝距离

　　即：当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米

　　我们把第二问也简化以下。

　　即：当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距1560米。

　　甲、乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4.3千米。两人相遇时乙比甲少行2.1千米。两地相距多少千米？

　　分析：“两人相遇时乙比甲少行2.1千米”：追及问题

　　追及问题中：路程差/速度差=追及时间

　　所以：2.1/（5-4.3）=3小时

　　相遇问题中：速度和*时间=路程和（即相遇路程）

　　所以：（5+4.3）*3=27.9千米……相遇路程，即两地距离

3.五年级小学生相遇问题练习题

　　1、小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

　　2、A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？

　　3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行90千米，两列火车几小时相遇？

　　4、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长是多少千米？

　　5、甲乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过8小时两车相遇，甲车每小时行93千米，乙车每小时行多少千米？

4.五年级小学生相遇问题练习题

　　一个圆的周长为1.6米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒…（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？

　　分析：

　　道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.26÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇。

5.五年级小学生相遇问题练习题

　　1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解：392÷(28+21)=8(小时)

　　答：经过8小时两船相遇。

　　2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此，总路程为400×2

　　相遇时间：

　　(400×2)÷(5+3)=100(秒)

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

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