小学生奥数相遇问题练习题及答案

【#小学奥数# 导语】相遇问题是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在途中相遇。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数相遇问题练习题及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数相遇问题练习题及答案

　　1、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？

　　A、120

　　B、100

　　C、90

　　D、80

　　2、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（）千米

　　A、200

　　B、150

　　C、120

　　D、100

　　答案：

　　1、选择A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。

　　2、选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

2.小学生奥数相遇问题练习题及答案

　　1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？
　　解析：
　　根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。
　　可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。
　　可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。
　　2、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？
　　解析：
　　快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。
　　当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5+0.5-1=12小时，
　　此时快车和慢车相距2-3/25×12=14/25
　　所以还需要14/25÷1/5=2.8小时相遇
　　从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。

3.小学生奥数相遇问题练习题及答案

　　1、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的（）倍。

　　考点：多次相遇问题。

　　分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：（汽车速度-自行车速度）×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：（自行车+步行）×10，等式：（汽车速度-自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度。汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍。

　　解答：（汽车速度-自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，

　　即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度。

　　汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，

　　所以汽车速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7。

　　故答案为：7。

　　点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。

　　2、前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？

　　解析请看下一页

　　分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程。即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时。然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可。

　　解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：

　　90+90×2+90×2，

　　=90+180+180，

　　=450（千米）；

　　②第三次相遇时，两车所用的时间：

　　450÷（40+50）=5（小时）；

　　③距矿山的距离为：40×5-2×90=20（千米）；

　　答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米。

　　点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+（n-1）×2个全程=一共行驶的路程。

4.小学生奥数相遇问题练习题及答案

　　1、一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

　　解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45+15=60千米；两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的。路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60=8.5（小时）。客车到甲地时，货车离乙地的

　　2、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

　　【分析】两车相遇后4.5小时，甲车到达B地，注意到甲车4.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程，所以相遇时乙行了4.5×40=180（千米），相遇时间为180÷60=3（小时），AB两地的距离是（40+60）×3=300（千米）。

5.小学生奥数相遇问题练习题及答案

　　1、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
　　答案：
　　（1）第一次二人在距离B点400米处相遇。说明第一次相遇时乙行400米。
　　（2）甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。
　　说明甲在每个全程中行500/2=250米。
　　（3）因此在第一次相遇时（一个全程）
　　250+400=650米
　　答：两地相距650米。
　　2、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？
　　解答：丙遇到乙后此时与甲相距（50＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240÷（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米。

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